====== KRR: Logiki Deskrypcyjne - odpowiedzi ======
===== Wprowadzenie =====
- Pojęcia (klasy):
- cat_liker, cow, man, cat, vegetarian, person, sheep, adult, male, animal, grass
- Role (relacje):
- has pet, is a, is an, likes, doesn't eat, eats only
- Instancje (obiekty):
- Fred, Tibbs
===== Reprezentacja - zadanie =====
- {{:pl:dydaktyka:krr:kr-zad-graf.png?400|}}
- Opisy i ich rozszerzenia w interpretacji:
- (∃ areMarried.Doctor ⊓ (∃ hasPet.Dog))^I = {Suzan};
- (∀ areFriends((¬Male ⊔ (Male ⊓ ∃ areMarried.⊤))) ⊓ ¬∃ areMarried.⊤)^I = {Max,Helen,Nick}
- Aksjomaty i ich rozszerzenia:
- ¬∃ areFriends.Male ⊑ ¬hasPet.⊤
- nieprawdziwe przy danej interpretacji.
- ponieważ: (¬∃areFriends.Male)I = {John, Suzan, Helen, Max, Nick}; (¬hasPet)I = {Helen, Max, Natalie, Nick}, i pierwszy zbiór nie jest podzbiorem drugiego
- ponieważ Susan nie ma męskich przyjaciół, a ma zwierzę.
- Male ⊑ (∃ areMarried.⊤) ⊔ ∃ areFriends.¬Male.
- nieprawdziwe przy danej interpretacji.
- ponieważ rozszerzenie lewej strony to: {Max, John, Nick} a prawej: {John, Suzan} ∪ {Nick, Helen, Suzan, Natalie} i pierwszy zbiór nie jest podzbiorem drugiego.
- ponieważ Max jest rodzaju męskiego, a nie jest ani w związku małżeńskim ani nie ma przyjaciół.
===== Inne formalizmy =====
Poniższe zdania przełożono z języka naturalnego na formuły rachunku pierwszego rzędu.
Dopisz odpowiadające im zdania w logice deskrypcyjnej.
- Każdy ogrodnik lubi słońce. / Every gardener likes the sun.
- (Ax) Gardener(x) => likes(x,Sun)
- Gardener \sqsubseteq likes.Sun
- Niektórych ludzi możesz nabrać zawsze. / You can fool some of the people all of the time.
- (Ex) (person(x) ^ (At)(time(t) => can-fool(x,t)))
- -
- Czasami możesz nabrać wszystkich ludzi. / You can fool all of the people some of the time.
- (Ax) (person(x) => (Et) (time(t) ^ can-fool(x,t)))
- -
- Wszystkie fioletowe grzyby są trujące. / All purple mushrooms are poisonous.
- (Ax) (mushroom(x) ^ purple(x)) => poisonous(x)
- PurpleMushroom \equiv Mushroom \sqcap Purple, PurpleMushroom \sqsubseteq Poisonous.
- Żadne fioletowe grzyby nie są trujące. / No purple mushroom is poisonous.
- ~(Ex) purple(x) ^ mushroom(x) ^ poisonous(x)
- (Ax) (mushroom(x) ^ purple(x)) => ~poisonous(x)
- PurpleMushroom \equiv Mushroom \sqcap Purple, PurpleMushroom \sqsubseteq \neg Poisonous.
- Deb nie jest wysoka. / Deb is not tall.
- ~tall(Deb)
- Deb : \neg tall
===== TBox =====
* ∃ prowadzi.Przedmiot ⊑ ∃ maTytuł.Mgr ⊔ Wykładowca
* Wykładowca ⊑ ∃ prowadzi.Przedmiot
* Wykładowca ⊑ ∃ maTytuł.Inż
* ∃ maTytuł.Mgr ⊑ ∃ maTytuł.Inż
===== ABox =====
- relacje: friend, loves
- klasy: Female
- obiekty: john, susan, andrea, bill
- graf: {{:pl:dydaktyka:krr:zad-abox.png|}}
- john : ∃friend.(Female ⊓ ∃loves.¬Female)
===== Wnioskowanie =====
TBox:
- Pojęciu pustemu (\bot), czyli jest to pojęcie sprzeczne.
- Tak, to zdanie jest logiczną konsekwencją zadanej bazy wiedzy, ponieważ:
- na podstawie [[#tbox|1. aksjomatu]] każdy kto prowadzi przedmiot musi mieć albo tytuł mgr albo być wykładowcą.
- jeżeli ma tytuł Mgr, to na podstawie [[#tbox|4. aksjomatu]] ma też tytuł Inż.
- jeżeli jest wykładowcą to na podstawie [[#tbox|3. aksjomatu]] ma tytuł Inż.
- zatem każdy kto prowadzi przemiot ma tytuł inzyniera.
ABox:
- Tak, ponieważ każda starsza pani musi mieć //jakieś// zwierzę, a jednocześnie //wszystkie// jej zwierzęta to koty.
- Starsza pani.
- Kot.
- Rozważamy następujący świat: \\ {{:pl:dydaktyka:krr:zad-abox.png?300|}}, \\ w którym nie wiemy, czy andrea jest kobietą czy nie. Rozważamy zatem dwie interpretacje:
- Andrea należy do klasy Female: Wtedy Andrea jest przyjaciółką Johna i kocha Billa, który nie jest kobietą. -> ✔
- Andrea należy do klasy ¬Female: Wtedy Susan jest przyjaciółką Johna i kocha Andrea, który nie jest kobietą. -> ✔