Klasyczne algorytmy oparte o drzewo gry

Poniższe laboratorium na celu przedstawić podstawowe algorytmy grające dla gier przeznaczonych dla dwóch graczy, o sumie zerowej. Suma zerowa oznacza, że zwycięstwo jednego gracza jest równocześnie porażką drugiego (suma nagród i kar jest stała i symetryczna, równa zeru, jak sama nazwa wskazuje). Wszystkie opisane algorytmy będą bazować na jednej reprezentacji rozgrywki — tzw. drzewie gry (ang. game tree).

Drzewo gry, jak sama nazwa wskazuje, jest drzewem, czyli spójnym acyklicznym grafem. Wierzchołki drzewa reprezentują możliwe stany gry, gdzie korzeń drzewa jest początkowym stanem gry. Krawędzie natomiast reprezentują ruchy graczy, prowadzące z jednego stanu do drugiego.

W przypadku turowych gier dla dwóch graczy, każda gałąź drzewa składa się z krawędzi naprzemiennie reprezentujące ruchy graczy. Poniżej widoczne jest przykładowe drzewo gry dla gry kółko i krzyżyk, rozpoczynającej się w stanie na trzy ruchy przed zapełnieniem planszy.

Podczas laboratorium zadaniem będzie zaimplementowanie botów korzystających z framework'a ggp-base poznanego na poprzednich zajęciach. Boty będą używały standardowych strategii przeszukiwania drzewa gry.

Ruch pierwszy z brzegu

Najprostszą strategią, jaką można zaimplementować, jest wybranie pierwszego ruchu z brzegu. Obrazuje ją poniższy pseudokod:

ruch = pierwszy_ruch_z_brzegu()
wykonaj(ruch)

Implementację tego skomplikowanego kawałka kodu można znaleźć w projekcie ggp-base w paczce org.ggp.base.player.gamer.statemachine.sample w klasie SampleAlphabetGamer.java. Bot ten sortuje ruchy alfabetycznie i wybiera pierwszy z brzegu.

Warto zauważyć kilka rzeczy:

  • klasa ta dziedziczy po klasie SampleGamer.java, która implementuje całą nudną komunikację
  • żeby bot działał, wystarczy zaimplementować metodę:
    public Move stateMachineSelectMove(long timeout) throws Something

    Zwraca ruch podejmowany przez bota w danej turze

  • getStateMachine();

    zwraca maszynę stanową, która potrafi symulować grę

  • getCurrentState();

    zwraca aktualny stan gry

  • getRole();

    zwraca rolę gracza (proszę przypomnieć sobie predykat role w gdl)

  • metoda maszyny stanowej
    getLegalMoves(<stan>,<rola>)

    zwraca listę dostępnych ruchów dla danego stanu i danego gracza

Testowanie gracza

Testowania bota może być wykonane na dwa sposoby:

  1. poprzez aplikację Kiosk (paczka: org.ggp.base.apps.kiosk), która została wprowadzona na poprzednich zajęciach. Z jej poziomu można wybrać grę oraz bota z listy, następnie zagrać z nim sparing.
  2. poprzez aplikacje GameServer (org.ggp.base.app.server) oraz Player (org.ggp.base.app.player). Należy przy tym:
    1. uruchomić GameServer i wybrać z listy grę,
    2. uruchomić aplikację Player i z jej poziomu stworzyć dwóch graczy określonego typu (przycisk Create)
    3. w aplikacji GameServer rozpocząć rozgrywkę (przycisk Start new match!)

Ćwiczenia

  1. bazując na kodzie SampleAlphabetGamer.java stwórz bota SampleRandomGamer.java, który zawsze wykonuje losowy ruch.
  2. prześledź przebieg pojedynku SampleAlphabetGamer.java vs SampleRandomGamer.java w kółko i krzyżyk

Patrz o krok w przód

Bardziej ambitne algorytmy zakładają przeszukiwanie drzewa w celu wybrania najlepszego ruchu. Przykładowa strategia patrząca dwa kroki w przód mogłaby wyglądać następująco:

  • Wybierz ruch, jeśli:
    • wygrywasz dzięki niemu grę,
    • lub przynajmniej nie przegrywasz od razu gry,
    • lub przynajmniej nie ma prowadzi do sytuacji, gdy kolejny ruch przeciwnika kończy grę jego zwycięstwem

W pseudokodzie:

aktualny kandydat na ruch = null
 
dla każdego możliwego ruchu:
  jeżeli ruch kończy grę zwycięstwem:
    wybierz ten ruch
  jeżeli ruch kończy grę porażką:
    nie analizuj tego ruchu dalej
  jeżeli ruch daje gorsze wyniki niż aktualny kandydat:
    nie analizuj tego ruchu dalej
 
  dla każdego ruchu przeciwnika:
    jeżeli ruch przeciwnika kończy grę twoją porażką:
      nie analizuj tego ruchu dalej
 
  aktualny kandydat na ruch = możliwy ruch
 
wykonaj(aktualny kandydat na ruch)

Implementację tej strategii można znaleźć w klasie SampleSearchLightGamer.java.

Warto zauważyć kilka rzeczy:

  • algorytm przerywa pracę, gdy przekroczy timeout — bot GGP musi spełnić twarde wymagania czasowe
  • kolejny stan gry można zasymulować korzystając z metody: getNextState która jako argumenty przyjmuje poprzedni stan gry, oraz ruchy wykonane przez wszystkich graczy w danej turze. Dzięki temu, że w grach turowych, przeciwnik może wykonać tylko jeden ruch (noop), ruch wszystkich graczy można wygenerować używając metody getRandomJointMove.
  • isTerminal(stan);

    sprawdza, czy dany stan kończy grę

  • getGoal(stan, rola);

    zwraca wynik dla danego gracza w danym stanie. W przypadku stanów końcowych 100 oznacza, że gracz wygrał; 0, że zremisował. Wartości pośrednie (najczęściej 50) oznaczają, że gracz zremisował. W przypadku stanów niekońcowych wartość ta mówi, który gracz ma w danym stanie przewagę.

Ćwiczenia

  • Przeprowadź pojedynek SampleSearchLightGamer.java vs SampleRandomGamer.java w kółko i krzyżyk

MiniMax

Algorytm MiniMax jest klasycznym algorytmem przeszukiwania drzew gier, gwarantującym wykonanie optymalnego ruchu (o ile uda nam się doprowadzić algorytm do końca). Zakłada on, że przeciwnik zawsze będzie ruszał się w sposób dla niego najlepszy (dla nas najgorszy). Gracz MiniMax wybiera taki ruch, żeby przeciwnik mógł mu jak najmniej zaszkodzić.

Szczegółowe prezentacje tego algorytmu wraz z pseudokodem można znaleźć na poniższych stronach:

Interaktywna wizualizacja algorytmu jest dostępna tutaj.

Proszę upewnić się, że rozumieją Państwo działanie algorytmu.

Ćwiczenia

  1. Proszę na podstawie poniższego kodu, stworzyć bota, który gra stosując algorytm MinMax:
    public class SampleMiniMaxGamer extends SampleGamer {
     
            // indeks roli, używany, żeby z joint move wybrać ruch naszego gracza
    	Integer roleIndex = 0;
     
    	@Override
    	public Move stateMachineSelectMove(long timeout)
    			throws TransitionDefinitionException, MoveDefinitionException,
    			GoalDefinitionException {
    		long start = System.currentTimeMillis();
     
                    // znajdź indeks naszego gracza
    		roleIndex = getStateMachine().getRoleIndices().get(getRole());
    		// znajdź najlepszy ruch dla nas
                    Move selection = getBestMove(getCurrentState());
     
     
                    // na potrzeby środowiska ggp-base
                    long stop = System.currentTimeMillis();
                    List<Move> moves = getStateMachine().getLegalMoves(getCurrentState(), getRole());
    		notifyObservers(new GamerSelectedMoveEvent(moves, selection, stop - start));
    		return selection;
    	}
     
            // znajduje najlepszy ruch, zakładając, ze przeciwnik gra najlepiej jak się da
    	private Move getBestMove(MachineState state) throws MoveDefinitionException, TransitionDefinitionException, GoalDefinitionException{
    		List<List<Move>> moves = getStateMachine().getLegalJointMoves(state);
    		Integer score = 0;
    		Move bestMove = moves.get(0).get(roleIndex);
     
    		for(List<Move> move : moves){
    			Integer result = getMinScore(move, getCurrentState());
     
    			if (result > score){
    				score = result;
    				bestMove = move.get(roleIndex);
    			}
    		}
    		return bestMove;
    	}
     
     
    	private Integer getMinScore(List<Move> jointMove, MachineState state) throws MoveDefinitionException, TransitionDefinitionException, GoalDefinitionException {
    	     // TODO: 
                 // 1) oblicz stan po ruchu
                 // 2) jeżeli stan jest końcowy, to zwróć jego wynik
                 // 3) przejrzyj dostępne ruchy 
                 // 4) załóż, że wykonany zostanie taki ruch, który dla kolejnych ruchów da nam najmniej punktów
                 // 5) zwróć liczbę punktów uzyskaną przez nas w najlepszym wypadku po wykonaniu tego ruchu
                 return 0;
    	}
     
    	private Integer getMaxScore(List<Move> jointMove, MachineState state) throws MoveDefinitionException, TransitionDefinitionException, GoalDefinitionException {
    	     // TODO: 
                 // 1) oblicz stan po ruchu
                 // 2) jeżeli stan jest końcowy, to zwróć jego wynik
                 // 3) przejrzyj dostępne ruchy 
                 // 4) załóż, że wykonany zostanie taki ruch, który dla kolejnych ruchów da nam najwięcej punktów
                 // 5) zwróć liczbę punktów uzyskaną przez nas w najlepszym wypadku po wykonaniu tego ruchu
                 return 100;
    	}
    }
  2. przetestować, czy bot wygrywa z poprzednimi botami w grę kółko i krzyżyk
  3. przetestować, czy bot wygrywa z poprzednimi botami w warcaby („Checkers”)
  4. zaimplementować wsparcie dla przerywania algorytmu przed timeoutem
  5. przetestować poprawionego bota grając w warcaby
  6. ZADANIA DODATKOWE:
    1. proszę dać możliwość ograniczenia poziomu zagłębiania w drzewie (przeglądanie tylko kilku ruchów wprzód) — jest to klasyczna metoda skalowania siły AI. Jest to jedna z klasycznych metod modyfikacji mocy AI w grach. Jaką przewagę ma to podejście nad zwykłym timeoutem?
    2. proszę zaimplementować wersję NegaMax pokazaną na poniższej stronie

Alpha-Beta Pruning

Algorytm MiniMax przeszukuje wszystkie węzły drzewa gry, to poważny błąd. W prawdziwych grach jest to najczęściej niemożliwe. Dużym usprawnieniem algorytmu są tak zwane cięcia Alpha-Beta. Idea tego usprawnienia polega na tym, że MiniMax nie musi przeszukiwać węzłów, co do których jest pewien, że nie zawierają one rozwiązania lepszego od tego, który już posiada.

Więcej szczegółów na końcówkach materiałów o MiniMax. Ten filmik pokazuje przykład zastosowania algorytmu Alpha-Beta.

Interaktywna wizualizacja algorytmu jest dostępna tutaj.

Proszę się upewnić, że rozumieją Państwo działanie cięć Alpha-Beta. Należą one do szerokiej rodziny algorytmów branch and bound, używanych w szczególności w optymalizacji.

Ćwiczenia

  1. Proszę zaimplementować gracza SampleAlphaBetaGamer.java bazującego na graczu MiniMax z ograniczeniem czasowym.
  2. Proszę przeprowadzić serię pojedynków SampleAlphaBetaGamer.java vs SampleMiniMaxGamer.java w warcaby lub podobną grę. Czy po kilku rozgrywkach widać jakąś przewagę nowego bota?
pl/dydaktyka/ggp/game_tree.txt · ostatnio zmienione: 2017/07/17 08:08 (edycja zewnętrzna)
www.chimeric.de Valid CSS Driven by DokuWiki do yourself a favour and use a real browser - get firefox!! Recent changes RSS feed Valid XHTML 1.0