====== Drzewa decyzyjne ======
//Drzewo decyzyjne to graficzna metoda wspomagania procesu decyzyjnego, stosowana w teorii decyzji. Algorytm drzew decyzyjnych jest również stosowany w uczeniu maszynowym do pozyskiwania wiedzy na podstawie przykładów.//
===== Przykład drzewa decyzyjnego =====
Przykładowe drzewo decyzyjne (dla danych z {{:pl:dydaktyka:ml:weather.nominal.arff.zip|}}) zostało przedstawione poniżej.

{{:pl:dydaktyka:ml:dt.png|Drzewo decyzyjne}}

**Pytanie:** Jak Twoim zdaniem wyglądałoby drzewo decyzyjne dla zestawu danych poniżej, spróbuj narysować je na kartce.
^Sky^AirTemp^Humidity^Wind^Water^Forecast^Enjoy^
|sunny|warm|normal|strong|warm|same|yes|
|sunny|warm|high|strong|warm|same|yes|
|rainy|cold|high|strong|warm|change|no|
|sunny|warm|high|strong|cool|change|yes|
|cloudy|warm|normal|weak|warm|same| yes|
|cloudy|cold|high|weak|cool|same|no|
===== Algorytm ID3 =====
Algorytm ID3 służy do budowania drzew decyzyjnych. 
Bazuje on na dwóch parametrach, które wyliczane są dla każdego nowego węzła drzewa decyzyjnego.
Parametry te to:
  * Entropia - będąca miarą zróżnicowania danych
  * Przyrost wiedzy (//Information Gain//) - miara różnicy Entropii przed i po rozbiciu zbioru danych $S$ przy pomocy atrybutu $A$

==== Entropia ====

$$H(S) = - \sum_{x \in X} p(x) \log_{2} p(x) $$

Gdzie
  * $S$ - Aktualny zbiór danych dla którego liczona jest entropia (dla każdego węzła drzewa będzie to inny - odpowiednio mniejszy zbiór danych)
  * $X$ - zbiór klas w zbiorze $S$
  * $p(x)$ - Stosunek liczby elementów z klasy $x$ do liczby elementów w zbiorze $S$


==== Przyrost wiedzy (Information Gain) ====

$$G(A) = H(S) - \sum_{v \in Values(A)} \frac{|S_v|}{|S|}H(S_v) $$

Gdzie,
  * $H(S)$ - Entropia dla zbioru $S$
  * $Values(A)$ - zbiór wszystkich wartości atrybutu $A$
  * $S_v$ - Podzbiór S, taki że: $S_v = \left \{ s \in S : A(s) = v \right \}$
  * $H(S_v)$ - Entropia podzbioru $S_v$

==== Algorytm ID3 w pseudokodzie ====
<code>
ID3 (Examples, Target_Attribute, Attributes)
    Create a root node for the tree
    If all examples are positive, Return the single-node tree Root, with label = +.
    If all examples are negative, Return the single-node tree Root, with label = -.
    If number of predicting attributes is empty, then Return the single node tree Root,
    with label = most common value of the target attribute in the examples.
    Otherwise Begin
        A ← The Attribute that best classifies examples (highest Information Gain).
        Decision Tree attribute for Root = A.
        For each possible value, v_i, of A,
            Add a new tree branch below Root, corresponding to the test A = v_i.
            Let Examples(v_i) be the subset of examples that have the value v_i for A
            If Examples(v_i) is empty
                Then below this new branch add a leaf node with label = most common target value in the examples
            Else below this new branch add the subtree ID3 (Examples(v_i), Target_Attribute, Attributes – {A})
    End
    Return Root
</code>

**Pytanie** Korzystając ze zbioru danych z tabeli z poprzedniej sekcji, policz entropię i przyrost wiedzy dla poszczególnych atrybutów.  **Uwaga** - w przykładzie mamy do czynienia z problemem binarnym, więc sumy ze wzorów tak naprawdę będą tylko dwuelementowe (poza liczeniem //information gain// dla atrubutu //sky//).
  * Dla którego z atrybutów entropia jest największa?
  * Dla którego z atrybutów //information gain// jest największy?
  * Analizując wyniki, czy dobrze wybrałeś(aś) korzeń drzewa w pytaniu z poprzedniej sekcji?


===== Wprowadzenie do Weki =====
[[http://www.cs.waikato.ac.nz/~ml/weka/|Weka]], to narzędzie opensource do data miningu.
Uruchom je wykonując w konsoli polecenie. Jeśli program nie jest zainstalowany, ściagnij go ze strony 
<code>
$ weka 
</code>

Jeśli program nie jest zainstalowany, ściągnij go ze strony:  [[http://www.cs.waikato.ac.nz/~ml/weka/|Weka]] i uruchom:
<code>
$ java -jar weka.jar
</code>

==== Wczytywanie i analiza danych ====
  - Pobierz paczkę plików z danymi: {{:pl:dydaktyka:ml:data.tar.gz|}}
  - Otwórz w Gedicie plik o nazwie swimming.arff i poznaj strukturę plików uczących dla weki z danymi symbolicznymi.
  - Uruchom Wekę i kliknij w przycisk **Explorer**
  - Przeanalizuj pierwszą zakładkę GUI i odpowiedz na pytania poniżej: \\ {{:pl:dydaktyka:ml:weka-preprocess.png?600|}}
**Pytania**
  - Jaki jest rozmiar zbioru uczącego?
  - Ile atrybutów występuje w zbiorze uczącym?
  - Ile jest instancji jest pozytywnych (//Enjoy=yes//) a ile negatywnych?
  - Który z atrybutów najlepiej rozdziela dane? ;)
  - Ile elementów ze zbioru danych ma atrybut wilgotność (//humidity//) ustawioną jako //high//?

==== Drzewa decyzyjne ====
  - Wczytaj plik swimming.arff ze zbioru danych
  - Kliknij w zakładkę **Clasify**
  - Wybierz za pomocą przycisku **Choose** klasyfikator Id3.
  - Upewnij się, że w oknie //Test options// zaznaczona jest opcja //Use training set//. Uwaga! W przyszłości **nie** będziemy korzystać z tej formy testowania  - tutaj jesteśmy zmuszeni, z uwagi na niewielki zbiór uczący.
  - Kliknij w przycisk **Start**. Przyjrzyj się rezultatowi. Co oznaczają wyniki? \\ {{:pl:dydaktyka:ml:weka-clasify-1.png?600|}}
  - Wybierz za pomocą przycisku **Choose** klasyfikator J48 i kliknij **Start**, następnie zwizualizuj drzewo tak jak to pokazano poniżej: \\ {{:pl:dydaktyka:ml:weka-visualize-tree.png?600|}}
  - Czy drzewo wygląda tak jak je narysowałeś(aś) na początku laboratorium? \\ {{:pl:dydaktyka:ml:tree-begining.png|}}

==== Poprawność klasyfikacji ====
  - Załaduj plik {{:pl:dydaktyka:ml:credit-g.arff.gz|credit-g.arff}} do Weki. Zawiera on dane uczące dla systemu, który na podstawie atrybutów zawartych w pliku powinien określać czy dany zestaw wartości atrybutów wskazuje na wiarygodnego klienta banku, czy też nie - czy można przyznać mu kredyt, czy jest to ryzykowne.
  - Przejdź do zakładki **Classify** i wybierz algorytm J48.
  - W obszarze //Test options// wybierz opcje //Percentage split// z wartością 66% Oznacza to, ze 66% danych posłuży do uczenia, a 34% do walidacji. Jakie to ma znaczenie?
  - Uruchom algorytm. Ile procent przypadków zostało poprawnie zaklasyfikowanych? Czy to dobry wynik?
  - Zmień klasyfikator na //ZeroR// z gałęzi //rules//. Jakie są wyniki? 
  - Wypróbuj inne klasyfikatory. Jakie dają wyniki?
  - Przejdź do zakładki **Preprocess** i zobacz jak wygląda rozkład atrybutu określającego czy danych zestaw jest //dobry// czy //zły//. Jaka byłaby skuteczność algorytmu który niezależnie od wartości atrybutów "strzelałby" że użytkownik jest wiarygodny?
  - Dlaczego przed przystąpieniem do klasyfikacji, warto wcześniej przyjrzeć się danym? ;P

==== User Classifier ====
  - Zbuduj drzewo z wykorzystaniem klasyfikatora "User Classifier" dla danych z pliku (użyj PPM do "domknięcia" wielokąta): \\ {{:pl:dydaktyka:ml:polygon.png|}}
  - Zaakceptuj zbudowane drzewo i zobacz wyniki:\\ {{:pl:dydaktyka:ml:user-accept.png|}}