====== Laboratorium 2 - Concept Learning ======
Literatura: Tom M. Mitchell, //Machine Learning//, [[http://www.cs.cmu.edu/afs/cs.cmu.edu/project/theo-20/www/mlbook/ch2.pdf|Rozdział 2]].

Pliki do pobrania: {{:pl:dydaktyka:ml:concept-learning.zip|Contcept Learning}}
 
===== Lista i opis plików =====
Pliki oznaczone znakiem wykrzyknika (:!:) należy wypełnić własnym kodem

  * //ex1.m// - skrypt pomagajacy przejśc przez pierwszą część laboratoium
  * :!: //consistent.m// - funkcja sprawdzająca zgodność hipotezy ze zbiorem treningowym
  *  //satisfies// - funkcja sprawdzająca czy hipoteza jest prawdziwa dla danego elementu ze zbioru uczącego
  * :!: //findS.m// - funkcja implementująca algorytm findS
  * :!: //listAllHypothesis.m// - funkcja generująca wszystkie możliwe hipotezy dla danego zbioru treningowego
  * :!: //listThenEliminate.m// - funkcja implementująca algorytm List-Then-Eliminate
  * //vs.pl// - plik z programem do drugiej części laboratorium
  * //animals.pl  loandata.pl  shapes.pl  taxonomy.pl//  - pliki z danymi do drugiej części laboratorium


===== Zbiór danych =====
Załóżmy, że mamy następujący zbiór danych:
^Sky^AirTemp^Humidity^Wind^Water^Forecast^Enjoy^
|Sunny|Warm|Normal|Strong|Warm|Same|Yes|
|Sunny|Warm|High|Strong|Warm|Same|Yes|
|Rainy|Cold|High|Strong|Warm|Change|No|
|Sunny|Warm|High|Strong|Cool|Change|Yes|

Opisuje on dni ocenione przez pływaka pod względem tego czy sprzyjamy one treningowi, czy nie. Pierwsze cztery kolumny zawierają dane na temat poszczególnych parametrów pogodowych dnia, natomiast kolumna //EnjoySport// przechowuje ocenę pływaka.

Każdy z parametrów może przyjmować następujące wartości, które w Octave zapiszemy za pomocą liczb:
<code octave>
Sky = [1,2,3];      %['Sunny','Rainy','Cloudy'];
AirTemp = [1,2];    %['Warm','Cold'];
Humidity =[1,2];    %['Normal','High'];
Wind = [1,2];       %['Strong','Weak'];
Water = [1,2];      %['Warm','Cool'];
Forecast =[1,2];    %['Same','Change'];
Enjoy = [0,1];      %['No','Yes'];
</code>

Analogicznie, zbiór danych treningowych będzie zatem wyglądał tak:
<code octave>
%Sky, AirTemp, Humidity, Wind, Water, Forecast
X = [1,1,1,1,1,1;
    1,1,2,1,1,1;
    2,2,2,1,1,2;
    1,1,2,1,2,2]
%Enjoy
C = [1;1;0;1];
</code>

**Uwaga** Ostatnią kolumnę tabeli (//Enjoy//) przechowujemy w osobnej macierzy C.
===== Hipoteza =====

Zakładamy, że dla każdego atrybutu funkcja hipotezy $h$ będzie opisana za pomocą
  * $0$ - oznaczającego, że żadna wartość nie jest akceptowana
  * $Inf$ - oznaczającego, że każda wartość jest akceptowalna dla tego atrybutu (ekwiwalen $?$ z //Mitchela//)
  * konkretnej wartości danego atrybutu np. //Warm//, wskazując że tylko ta wartość jest akceptowalna dla tego atrybutu.

Na przykład hipoteza opisująca sytuację, ze pływak uważa jedynie zimne dni z dużą wilgotnością (//AirTemp = Cold//,//Humidity = High//) za odpowiednie do treningu wyglądałaby następująco:
<code octave>h = [Inf,2,2,Inf,Inf,Inf]</code>




===== Find-S =====

Zaimplementuj algorytm Find-S, w pliku //findS.m//. Algorytm wygląda następująco:
  - Initialize $h$ to the most specific hypothesis in $H$
  - For each positive training instance $x$
    - For each attribute constraint $a_i$ in $h$
      -  If the constraint $a_i$ is satisfied by $x$, then do nothing
      - Else replace $a_i$ in $h$ by the next more general constraint that is satisfied by $x$
  - Return $h$

**Uwaga** Zwróć uwagę, że //the most specific hypothesis in H// to w przypadku naszej notacji: h=[0,0,0,0,0,0]; Wykorzystaj funkcję //zeros//, tak aby algorytm działał dla innych danych wejściowych (o innych wymiarach).



===== List-Then-Eliminate =====
Jednym z ograniczeń algorytm Find-S jest to, że podaje on wyłącznie jedno rozwiązanie, podczas gdy  hipotez, które są prawdziwe dla naszego zbioru uczącego $D$ jest więcej. Te hipotezy określa się mianem tzw. //version-spaces//. Definiujemy ją następująco:

$$VS_{H,D} = {h \in H | Consistent(h,D)}$$ 

To że funkcja jest zgodna ze zbiorem uczącym (//consistent//) oznacza, że:

$$ Consistent(h,D) = (\forall<x,c(x)> \in D) h(x) = c(x)$$




==== Consistent ====
Zaimplementuj funkcję //consistent// w pliku //consistent.m//

Pamietaj, ze hipoteza h jest spójna/zgodna ze zbiorem treningowym X i wartosciami C, wtedy i tylko wtedy gdy dla każdego elementu ze zbioru X zachodzi własność:
$h(x) = c(x)$


==== ListAllHypothesis ====

Zaimplementuj funkcję //listAllHypothesis// w pliku //listAllHypothesis.m//


**Zastanów się** Jaki rozmiar będzie miała przestrzeń wszystkich hipotez  dla naszego przykładu?

==== ListThenEliminate ====

Zaimplementuj w pliku //listThenEliminate.m// algorytm wyszukujący //version-space// dla naszego zbioru uczącego.

Algorytm można opisać następująco:
  - List all possible hypotheses based on attribute domains and assign it to $H$
  - Remove from $H$ all hypotheses that are not consistant with $D$, where $D$ is a training set
  - Output the list of hypotheses



===== Version Space i Prolog=====
W Octave programowanie tego typu zagadnień jest nieefektywne i trudne.  
Znacznie łatwiej poruszać się w problematyce uczenia pojęć używając języka Prolog.
Wykorzystując pliki: 

  * animals.pl  
  * loandata.pl  
  * shapes.pl  
  * taxonomy.pl  
  * vs.pl

Prześledź i przeanalizuj działanie programu opisanego poniżej.
==== Używanie VS w trybie interaktywnym  ====

<code prolog>
?- ['vs'].
?- ['taxonomy'].
</code>

**Uwaga** Każde polecenie (łącznie z wprowadzonymi danymi) musi być zakończone znakiem kropki! "p" oznacza pozytywny przykład, "n" oznacza negatywny.


<code prolog>
?- vs.
Type the first positive example: 
|    [red,square].

G-set: [[color, shape]]
S-set: [[red, square]]

Generate next example (y/n) ? n.
Type the example: 
|    [blue,rectangle].
Classification of the example ? [p/n] p.

G-set: [[color, shape]]
S-set: [[mono, 4-sided]]

Generate next example (y/n) ? n.
Type the example: 
|    [pink, triangle].
Classification of the example ? [p/n] n.

G-set: [[color, 4-sided], [mono, shape]]
S-set: [[mono, 4-sided]]

Generate next example (y/n) ? y.
Next example: [orange, rectangle]
Classification of the example ? [p/n] p.

The consistent generalization is: 
[color, 4-sided]
</code>

==== Używanie VS w trybie wsadowym (przykłady są dostarczone w pliku)====


<code prolog>
?- ['shapes'].
</code>

**Uwaga** Pliki //vs.pl// oraz //taxonomy.pl// muszą zostać również załadowane!
Pierwszy przykład jest uznawany jako pozytywny ("p"). Wszystkie pozostałe uznawane są za negatywne ("n"). To znaczy, aby nauczyć program jakiegoś pojęcia, przykład z tego pojęcia musi znaleźć się jako pierwszy w pliku.

<code prolog>
?- batch.
+[red, square]
G-set: [[color, shape]]
S-set: [[red, square]]
+[blue, rectangle]
G-set: [[color, shape]]
S-set: [[mono, 4-sided]]
-[pink, triangle]
G-set: [[color, 4-sided], [mono, shape]]
S-set: [[mono, 4-sided]]
-[blue, ellipse]
G-set: [[color, 4-sided], [mono, polygon]]
S-set: [[mono, 4-sided]]
+[orange, square]
G-set: [[color, 4-sided]]
S-set: [[color, 4-sided]]
The consistent generalization is: 
[color, 4-sided]
</code>

**Uwaga!** Pojęcie zostało nauczone po przeczytaniu ostatniego  przykładu z pliku //shapes.pl//. Nie zawsze tak musi być. Dopuszczalne są dwie możliwości:
  - Pojęcie zostaje nauczone przez końcem pliku W tym przypadku algorytm zatrzymuje się, mimo, ze może być więcej przykładów w pliku (pozytywne i negatywne) które są zgodne ("consistent") z pojęciem
  - Algorytm osiąga przykład, który nie może zostać wcielony do //version space//. To znaczy - nie ma spójnych hipotez z dostarczonym zbiorem danych.

Poniżej przedstawiona została sytuacja pierwsza. 

<code prolog>
?- ['loandata'].

?- batch.
+[yes, comp, f, no]
G-set: [[?, ?, ?, ?]]
S-set: [[yes, comp, f, no]]
-[no, comp, f, yes]
G-set: [[?, ?, ?, no], [yes, ?, ?, ?]]
S-set: [[yes, comp, f, no]]
+[yes, comp, m, no]
G-set: [[?, ?, ?, no], [yes, ?, ?, ?]]
S-set: [[yes, comp, ?, no]]
+[yes, car, f, yes]
G-set: [[yes, ?, ?, ?]]
S-set: [[yes, ?, ?, ?]]
The consistent generalization is: 
[yes, ?, ?, ?]
</code>


**Uwaga** =[yes, car, f, yes] nie jest ostatnim przykładem w pliku //lonedata.pl//



==== Niespójny zbiór danych (Wersja interaktywna))  ====

<code prolog>
?- vs.
Type the first positive example: 
|    [red,square].

G-set: [[color, shape]]
S-set: [[red, square]]

Generate next example (y/n) ? y.
Next example: [red, triangle]
Classification of the example ? [p/n] n.

G-set: [[color, 4-sided]]
S-set: [[red, square]]

Generate next example (y/n) ? y.
Next example: [red, rectangle]
Classification of the example ? [p/n] p.

G-set: [[color, 4-sided]]
S-set: [[red, 4-sided]]

Generate next example (y/n) ? n.
Type the example: 
|    [blue,triangle].
Classification of the example ? [p/n] p.
There is no consistent concept description in this language !
</code>


**Uwaga** Przykład [blue,triangle] jest przykładem pozytywnym spoza //version space//. Ten przykład nie może być zawarty w pojęciu ponieważ w tym języku opisu pojęć nie dopuszczamy rozłącznych pojęć.




==== Niespójne hipotezy (Wersja wsadowa)  ====

Przestaw 3 przykłady //neg// na początek pliku //shapes.pl// a anstępnie załaduj go.
Dzieki temu VS nauczy się teraz pojęć "neg".


<code prolog>
?- ['shapes'].

?- batch.
+[pink, triangle]
G-set: [[color, shape]]
S-set: [[pink, triangle]]
-[red, square]
G-set: [[color, 3-sided], [poly, shape]]
S-set: [[pink, triangle]]
-[blue, rectangle]
+[blue, ellipse]
G-set: []
S-set: []
There is no consistent concept description in this language !
</code>

**Uwaga** Po -[blue, rectangle] G oraz S nie są pokazywane.
Dzieje się tak, ponieważ ograniczenia nie zmieniają się po przetworzeniu tego przykaldu.



==== Częściowe uczenie pojęć ====


<code prolog>
?- ['animals'].

?- batch.
+[hair, t, t, land, f, f]
G-set: [[?, ?, ?, ?, ?, ?]]
S-set: [[hair, t, t, land, f, f]]
+[none, t, t, sea, f, f]
G-set: [[?, ?, ?, ?, ?, ?]]
S-set: [[?, t, t, ?, f, f]]
+[hair, t, t, sea, t, f]
G-set: [[?, ?, ?, ?, ?, ?]]
S-set: [[?, t, t, ?, ?, f]]
+[hair, t, t, air, f, f]
-[scales, f, f, sea, t, t]
G-set: [[?, ?, ?, ?, ?, f], [?, ?, t, ?, ?, ?], [?, t, ?, ?, ?, ?]]
S-set: [[?, t, t, ?, ?, f]]
-[scales, f, f, land, t, f]
G-set: [[?, ?, t, ?, ?, ?], [?, t, ?, ?, ?, ?]]
S-set: [[?, t, t, ?, ?, f]]
-[scales, f, f, sea, t, f]
-[feathers, f, t, air, t, f]
G-set: [[?, t, ?, ?, ?, ?]]
S-set: [[?, t, t, ?, ?, f]]
-[feathers, f, t, land, t, f]
-[none, f, f, land, t, f]

No more examples.
</code>


**Uwaga** Po przetworzeniu wszystkich przykładów zbiory G i S nie są zbieżne. W związku z tym otrzymujemy częściowo nauczone pojęcie i brak większej ilości przykładów do tego, aby osiągnąć jedną spójną hipotezę.





===== Ćwiczenie do domu =====
Generowanie wszystkich możliwych hipotez dla danego zbioru uczącego jest wysoce niewydajne w przypadku danych, których atrybuty moga przyjmować wiele wartości.

Algorytm //Candidate-Elimination// podaje wszystkie możliwe hipotezy pasujące do danego zbioru uczącego za pomocą dolnego G (najbardziej ogólnego ograniczenia zgodnego ze zbiorem uczącym) i górnego ograniczenia S (najbardziej szczegółowego ograniczenia zgodnego ze zbiorem uczącym):

{{:pl:dydaktyka:ml:cea.png|}}

Spróbuj zaimplementować algorytm //Candidate-Elimination// w Octave, bazując na instrukcjach: [[http://ai.ia.agh.edu.pl/wiki/_media/pl:prolog:prolog_lab:ml:zmv-ml-ch4.pdf|Instrukcje]]

===== Uwagi =====
  * Wzór określający //consistent// nie był dla wszystkich jasny
  * Trzeba omówić działanie algorytmu //Find-S//, tłumacząc dokładnie co to jest hipoteza i jakie wartości mogą przyjmować jej parametry (co oznacza //more general value//)
  * Nie wystarcza czasu żeby zrobić część z Prologu