Literatura: Tom M. Mitchell, Machine Learning, Rozdział 2.
Pliki do pobrania: Contcept Learning
Pliki oznaczone znakiem wykrzyknika () należy wypełnić własnym kodem
Załóżmy, że mamy następujący zbiór danych:
Sky | AirTemp | Humidity | Wind | Water | Forecast | Enjoy |
---|---|---|---|---|---|---|
Sunny | Warm | Normal | Strong | Warm | Same | Yes |
Sunny | Warm | High | Strong | Warm | Same | Yes |
Rainy | Cold | High | Strong | Warm | Change | No |
Sunny | Warm | High | Strong | Cool | Change | Yes |
Opisuje on dni ocenione przez pływaka pod względem tego czy sprzyjamy one treningowi, czy nie. Pierwsze cztery kolumny zawierają dane na temat poszczególnych parametrów pogodowych dnia, natomiast kolumna EnjoySport przechowuje ocenę pływaka.
Każdy z parametrów może przyjmować następujące wartości, które w Octave zapiszemy za pomocą liczb:
Sky = [1,2,3]; %['Sunny','Rainy','Cloudy']; AirTemp = [1,2]; %['Warm','Cold']; Humidity =[1,2]; %['Normal','High']; Wind = [1,2]; %['Strong','Weak']; Water = [1,2]; %['Warm','Cool']; Forecast =[1,2]; %['Same','Change']; Enjoy = [0,1]; %['No','Yes'];
Analogicznie, zbiór danych treningowych będzie zatem wyglądał tak:
%Sky, AirTemp, Humidity, Wind, Water, Forecast X = [1,1,1,1,1,1; 1,1,2,1,1,1; 2,2,2,1,1,2; 1,1,2,1,2,2] %Enjoy C = [1;1;0;1];
Uwaga Ostatnią kolumnę tabeli (Enjoy) przechowujemy w osobnej macierzy C.
Zakładamy, że dla każdego atrybutu funkcja hipotezy będzie opisana za pomocą
Na przykład hipoteza opisująca sytuację, ze pływak uważa jedynie zimne dni z dużą wilgotnością (AirTemp = Cold,Humidity = High) za odpowiednie do treningu wyglądałaby następująco:
h = [Inf,2,2,Inf,Inf,Inf]
Zaimplementuj algorytm Find-S, w pliku findS.m. Algorytm wygląda następująco:
Uwaga Zwróć uwagę, że the most specific hypothesis in H to w przypadku naszej notacji: h=[0,0,0,0,0,0]; Wykorzystaj funkcję zeros, tak aby algorytm działał dla innych danych wejściowych (o innych wymiarach).
Jednym z ograniczeń algorytm Find-S jest to, że podaje on wyłącznie jedno rozwiązanie, podczas gdy hipotez, które są prawdziwe dla naszego zbioru uczącego jest więcej. Te hipotezy określa się mianem tzw. version-spaces. Definiujemy ją następująco:
To że funkcja jest zgodna ze zbiorem uczącym (consistent) oznacza, że:
Zaimplementuj funkcję consistent w pliku consistent.m
Pamietaj, ze hipoteza h jest spójna/zgodna ze zbiorem treningowym X i wartosciami C, wtedy i tylko wtedy gdy dla każdego elementu ze zbioru X zachodzi własność:
Zaimplementuj funkcję listAllHypothesis w pliku listAllHypothesis.m
Zastanów się Jaki rozmiar będzie miała przestrzeń wszystkich hipotez dla naszego przykładu?
Zaimplementuj w pliku listThenEliminate.m algorytm wyszukujący version-space dla naszego zbioru uczącego.
Algorytm można opisać następująco:
W Octave programowanie tego typu zagadnień jest nieefektywne i trudne. Znacznie łatwiej poruszać się w problematyce uczenia pojęć używając języka Prolog. Wykorzystując pliki:
Prześledź i przeanalizuj działanie programu opisanego poniżej.
?- ['vs']. ?- ['taxonomy'].
Uwaga Każde polecenie (łącznie z wprowadzonymi danymi) musi być zakończone znakiem kropki! „p” oznacza pozytywny przykład, „n” oznacza negatywny.
?- vs. Type the first positive example: | [red,square]. G-set: [[color, shape]] S-set: [[red, square]] Generate next example (y/n) ? n. Type the example: | [blue,rectangle]. Classification of the example ? [p/n] p. G-set: [[color, shape]] S-set: [[mono, 4-sided]] Generate next example (y/n) ? n. Type the example: | [pink, triangle]. Classification of the example ? [p/n] n. G-set: [[color, 4-sided], [mono, shape]] S-set: [[mono, 4-sided]] Generate next example (y/n) ? y. Next example: [orange, rectangle] Classification of the example ? [p/n] p. The consistent generalization is: [color, 4-sided]
?- ['shapes'].
Uwaga Pliki vs.pl oraz taxonomy.pl muszą zostać również załadowane! Pierwszy przykład jest uznawany jako pozytywny („p”). Wszystkie pozostałe uznawane są za negatywne („n”). To znaczy, aby nauczyć program jakiegoś pojęcia, przykład z tego pojęcia musi znaleźć się jako pierwszy w pliku.
?- batch. +[red, square] G-set: [[color, shape]] S-set: [[red, square]] +[blue, rectangle] G-set: [[color, shape]] S-set: [[mono, 4-sided]] -[pink, triangle] G-set: [[color, 4-sided], [mono, shape]] S-set: [[mono, 4-sided]] -[blue, ellipse] G-set: [[color, 4-sided], [mono, polygon]] S-set: [[mono, 4-sided]] +[orange, square] G-set: [[color, 4-sided]] S-set: [[color, 4-sided]] The consistent generalization is: [color, 4-sided]
Uwaga! Pojęcie zostało nauczone po przeczytaniu ostatniego przykładu z pliku shapes.pl. Nie zawsze tak musi być. Dopuszczalne są dwie możliwości:
Poniżej przedstawiona została sytuacja pierwsza.
?- ['loandata']. ?- batch. +[yes, comp, f, no] G-set: [[?, ?, ?, ?]] S-set: [[yes, comp, f, no]] -[no, comp, f, yes] G-set: [[?, ?, ?, no], [yes, ?, ?, ?]] S-set: [[yes, comp, f, no]] +[yes, comp, m, no] G-set: [[?, ?, ?, no], [yes, ?, ?, ?]] S-set: [[yes, comp, ?, no]] +[yes, car, f, yes] G-set: [[yes, ?, ?, ?]] S-set: [[yes, ?, ?, ?]] The consistent generalization is: [yes, ?, ?, ?]
Uwaga =[yes, car, f, yes] nie jest ostatnim przykładem w pliku lonedata.pl
?- vs. Type the first positive example: | [red,square]. G-set: [[color, shape]] S-set: [[red, square]] Generate next example (y/n) ? y. Next example: [red, triangle] Classification of the example ? [p/n] n. G-set: [[color, 4-sided]] S-set: [[red, square]] Generate next example (y/n) ? y. Next example: [red, rectangle] Classification of the example ? [p/n] p. G-set: [[color, 4-sided]] S-set: [[red, 4-sided]] Generate next example (y/n) ? n. Type the example: | [blue,triangle]. Classification of the example ? [p/n] p. There is no consistent concept description in this language !
Uwaga Przykład [blue,triangle] jest przykładem pozytywnym spoza version space. Ten przykład nie może być zawarty w pojęciu ponieważ w tym języku opisu pojęć nie dopuszczamy rozłącznych pojęć.
Przestaw 3 przykłady neg na początek pliku shapes.pl a anstępnie załaduj go. Dzieki temu VS nauczy się teraz pojęć „neg”.
?- ['shapes']. ?- batch. +[pink, triangle] G-set: [[color, shape]] S-set: [[pink, triangle]] -[red, square] G-set: [[color, 3-sided], [poly, shape]] S-set: [[pink, triangle]] -[blue, rectangle] +[blue, ellipse] G-set: [] S-set: [] There is no consistent concept description in this language !
Uwaga Po -[blue, rectangle] G oraz S nie są pokazywane. Dzieje się tak, ponieważ ograniczenia nie zmieniają się po przetworzeniu tego przykaldu.
?- ['animals']. ?- batch. +[hair, t, t, land, f, f] G-set: [[?, ?, ?, ?, ?, ?]] S-set: [[hair, t, t, land, f, f]] +[none, t, t, sea, f, f] G-set: [[?, ?, ?, ?, ?, ?]] S-set: [[?, t, t, ?, f, f]] +[hair, t, t, sea, t, f] G-set: [[?, ?, ?, ?, ?, ?]] S-set: [[?, t, t, ?, ?, f]] +[hair, t, t, air, f, f] -[scales, f, f, sea, t, t] G-set: [[?, ?, ?, ?, ?, f], [?, ?, t, ?, ?, ?], [?, t, ?, ?, ?, ?]] S-set: [[?, t, t, ?, ?, f]] -[scales, f, f, land, t, f] G-set: [[?, ?, t, ?, ?, ?], [?, t, ?, ?, ?, ?]] S-set: [[?, t, t, ?, ?, f]] -[scales, f, f, sea, t, f] -[feathers, f, t, air, t, f] G-set: [[?, t, ?, ?, ?, ?]] S-set: [[?, t, t, ?, ?, f]] -[feathers, f, t, land, t, f] -[none, f, f, land, t, f] No more examples.
Uwaga Po przetworzeniu wszystkich przykładów zbiory G i S nie są zbieżne. W związku z tym otrzymujemy częściowo nauczone pojęcie i brak większej ilości przykładów do tego, aby osiągnąć jedną spójną hipotezę.
Generowanie wszystkich możliwych hipotez dla danego zbioru uczącego jest wysoce niewydajne w przypadku danych, których atrybuty moga przyjmować wiele wartości.
Algorytm Candidate-Elimination podaje wszystkie możliwe hipotezy pasujące do danego zbioru uczącego za pomocą dolnego G (najbardziej ogólnego ograniczenia zgodnego ze zbiorem uczącym) i górnego ograniczenia S (najbardziej szczegółowego ograniczenia zgodnego ze zbiorem uczącym):
Spróbuj zaimplementować algorytm Candidate-Elimination w Octave, bazując na instrukcjach: Instrukcje