Poniższe laboratorium na celu przedstawić podstawowe algorytmy grające dla gier przeznaczonych dla dwóch graczy, o sumie zerowej. Suma zerowa oznacza, że zwycięstwo jednego gracza jest równocześnie porażką drugiego (suma nagród i kar jest stała i symetryczna, równa zeru, jak sama nazwa wskazuje). Wszystkie opisane algorytmy będą bazować na jednej reprezentacji rozgrywki — tzw. drzewu gry (ang. game tree).

Drzewo gry, jak sama nazwa wskazuje, jest drzewem, czyli spójnym acyklicznym grafem. Wierzchołki drzewa reprezentują możliwe stany gry, gdzie korzeń drzewa jest początkowym stanem gry. Krawędzie natomiast reprezentują ruchy graczy, prowadzące z jednego stanu do drugiego.

W przypadku turowych gier dla dwóch graczy, każda gałąź drzewa składa się z krawędzi naprzemiennie reprezentujące ruchy graczy. Poniżej widoczne jest przykładowe drzewo gry dla gry kółko i krzyżyk, rozpoczynającej się w stanie na trzy ruchy przed zapełnieniem planszy.