Pokaż źródło strony

Ostatnie zmiany Indeks

AIwiki

Strona Główna

Dla Studentów

Zima / Winter 2021:

Computer Science: Introduction to AI
ISI: Podstawy Sztucznej Inteligencji

Old specialized AI courses

SMaDA/SMaIDA/AIDA

1. semester:

2. semester:

WSHOP -- Development Workshop

Informatyka (EAIiIB)

1. rok:

2. i 3. rok:

4. rok:

Systemy i technologie wirtualizacji

Studia Dr

HeKatE

Public

The KESE workshop (EN only)
Mindstorms (archive)

To jest stara wersja strony!

KRR: Logiki Deskrypcyjne

Tematem laboratorium są logiki deskrypcyjne (ang. Description Logics). W zakres ćwiczeń wchodzą następujące tematy:

DL jako formalizm reprezentacji wiedzy
Struktura bazy wiedzy w DL
Zadania wnioskowania dla DL
Wsparcie narzędziowe

1 Reprezentacja wiedzy z użyciem Logik Deskrypcyjnych

1.1 Wprowadzenie

Logiki deskrypcyjne (opisowe) (ang. Description Logics, DL) są rodziną formalizmów reprezentacji wiedzy.
Elementami reprezentacji są pojęcia (klasy), role (relacje) i instancje (obiekty ¹⁾).
Logiki opisowe są koncepcyjnie powiązane z sieciami semantycznymi (ang. semantic networks) i ramami (ang. frames), jednak w przeciwieństwie do nich, przez swoje powiązanie z logiką pierwszego rzędu, posiadaję formalnie zdefiniowaną semantykę i zapewniają możliwość automatycznego wnioskowania.

Przykład 1: graf obrazujący zbiór obiektów powiązanych relacjami i należących do pewnych klas:

Wybrane fragmenty ww. grafu zapisane w logice opisowej:

$Fred: person$ , $Tibbs: cat$ , $(Tred, Tibbs) : has\_pet$
$man \equiv person \sqcap adult \sqcap male$ , $cat\_liker \equiv person \sqcap \exists likes.cat$
$(cat\_liker, cat) : likes$ , $(sheep, grass) : eats\_only$
$cat \sqsubseteq animal$ , $sheep \sqsubseteq animal \sqcap \forall eats.grass$

1.2 Co możemy zapisać z użyciem Logik Deskrypcyjnych

W logikach opisowych możemy konstruować zdania o pojęciach i instancjach. Poniżej przedstawiono podstawowe rodzaje wyrażeń w logice opisowej i ich intuicyjne wytłumaczenia:

Instancje (obiekty):

przynależność obiektu do klasy (ang. concept assertions), np:
- $person(Fred)$ - Fred jest osobą
- $cat(Tibbs)$ Tibbs jest kotem
relacja między dwoma obiektami
- $has\_pet(Fred, Tibbs)$ - Fred ma zwierzę, którym jest Tibbs

Pojęcia

definicje pojęć (warunki konieczne i wystarczające), np.
- $man \equiv person \sqcap adult \sqcap male$ - Mężczyzna to dorosła osoba rodzaju męskiego
- $cat\_liker \equiv person \sqcap \exists likes.cat$ - Miłośnik kotów to osoba taka, że istnieje kot, którego ta osoba lubi
relacje między pojęciami (klasami)
- $likes(cat\_liker, cat)$ - (każdy) miłośnik kotów lubi (jakiegoś) kota
- $eats\_only(sheep, grass)$ - (każda) owca je tylko trawę
aksjomaty
- $cat \sqsubseteq animal$ kot jest zwierzęciem (hierarchia pojęć)
- $sheep \sqsubseteq animal \sqcap \forall eats.grass$ owce to zwierzęta, które jedzą tylko trawę (warunek konieczny, ale nie wystarczający)

Ćwiczenie 1: Wypisz z grafu z przykładu 1 wszystkie:

pojęcia (klasy),
role (relacje),
instancje (obiekty).

Odpowiedzi: lab_dl_answers

1.3 Podstawowy język DL

W języku logiki opisowej tworzymy opisy.
Podstawowe elementy języka to: atomicze pojęcia i atomiczne role.
Złożone opisy tworzy się indukcyjnie za pomocą konstruktorów.
Poszczególne logiki opisowe różnią się między sobą zbiorem dopuszczalnych konstruktorów
Najprostszy język: AL

Składnia AL

atomiczne pojęcia ( $A, B, ...$ )
atomiczne role ( $R, S, ...$ )
opisy ( $C, D, ...$ ); mogą nimi być:
- $A$ - pojęcie atomiczne
- $\top$ - top concept, pojęcie uniwersalne oznaczające „wszystko”
- $\bot$ - bottom concept, pojęcie puste, oznaczające „nic”
- $\neg A$ - negacja
- $C \sqcap D$ - koniunkcja
- $\forall R.C$ - kwantyfikator uniwersalny: „dla każdego”
- $\exists R.\top$ - kwantyfikator egzystencjalny/szczegółowy: „istnieje”

Semantyka AL

Semantyka zdefiniowana jest poprzez interpretację składającą się z:

dziedziny intepretacji: $\Delta^{\mathcal{I}}$ - niepustego zbioru, na który mapowane są symbole i relacje
funkcji interpretacji, która przypisuje:
- każdemu atomicznemu pojęciu zbiór: $A \rightarrow A^{\mathcal{I}} \subseteq \Delta^{\mathcal{I}}$
- każdej atomicznej roli relację binarną: $R^{\mathcal{I}} \rightarrow \Delta^{\mathcal{I}} \times \Delta^{\mathcal{I}}$

Konstruktor	Składnia	Semantyka
pojęcie atomiczne (atomic concept)	$A$	$A^{\mathcal{I}} = A^{\mathcal{I}} \subseteq \Delta^{\mathcal{I}}$
atomiczna rola (atomic role)	$R$	$R^{\mathcal{I}} = R^{\mathcal{I}} \subseteq \Delta^{\mathcal{I}} \times \Delta^{\mathcal{I}}$
pojęcie uniwersalne (universal concept)	$\top$	$\top^{\mathcal{I}} = \Delta^{\mathcal{I}}$
pojęcie puste (bottom concept)	$\bot$	$\bot^{\mathcal{I}} = \emptyset$
(atomic negation)	$\neg A$	$(\neg A)^{\mathcal{I}} = \Delta^{\mathcal{I}} \setminus A^{\mathcal{I}}$
koniunkcja/przecięcie (intersection)	$C \sqcap D$	$(C \sqcap D)^{\mathcal{I}} = C^{\mathcal{I}} \cap D^{\mathcal{I}}$
ograniczenie wartości (value restriction)	$\forall R.C$	$(\forall R.C)^\mathcal{I} = \lbrace a \in \Delta^\mathcal{I} \vert \forall b, (a,b) \in R^\mathcal{I} \rightarrow b \in C^{\mathcal{I}} \rbrace$
ograniczony kwantyfikator egzystencjalny (limited existential quantification)	$\exists R.\top$	$(\exists R.\top)^\mathcal{I} = \lbrace a \in \Delta^\mathcal{I} \vert \exists b, (a,b) \in R^\mathcal{I} } \rbrace$

Przykład 2:

pojęcia atomiczne: Person, Female, Elephant uwaga: dopóki nie zapisze się tego explicite, pomiędzy pojęciami nie występują żadne relacje. Są to po prostu oznaczenia jakichś zbiorów
- osoba rodzaju żeńskiego: $Person \sqcap Female$
- słonica: $Elephant \sqcap Female$
- osoba, które nie jest rodzaju żeńskiego: $Person \sqcap \neg Female$
atomiczna rola: hasChild
- osoba, która ma (jakieś) dziecko/dzieci: $Person \sqcap \exists hasChild. \top$
- osoba, której wszystkie dzieci są rodzaju zeńskiego $Person \sqcap \forall hasChild.Female$
- osoba bezdzietna $Person \sqcap \forall hasChild. \bot$

1.4 Rodzina języków DL

Poszczególne języki DL rozróżniamy poprzez konstruktory, które dopuszczają. Przykładowe konkstruktory:

$\mathcal{U}$ - suma : $(C \sqcup D)^\mathcal{I} = C^\mathcal{I} \cup D^\mathcal{I}$
$\mathcal{E}$ - pełny kwantyfikator egzystencjalny : $(\exists R.C)^\mathcal{I} = \lbrace a \in \Delta^\mathcal{I} \vert \exists b, (a,b) \in R^\mathcal{I} \land b \in C^{\mathcal{I}} \rbrace$
$\mathcal{N}$ - ograniczenia liczbowe:
- $(\geq n R)^\mathcal{I} = \lbrace a \in \Delta^\mathcal{I} \arrowvert { \mid\lbrace b \mid (a,b) \in R^\mathcal{I} \rbrace \mid \geq n } \rbrace$
- $(\leq n R)^\mathcal{I} = \lbrace a \in \Delta^\mathcal{I} \arrowvert { \mid\lbrace b \mid (a,b) \in R^\mathcal{I} \rbrace \mid \leq n } \rbrace$
$\mathcal{C}$ - negacja : $( \neg C)^\mathcal{I} = \Delta^\mathcal{I} \setminus C^\mathcal{I}$

Używające powyższych konstruktorów języki nazywają się odpowiednio:

$\mathcal{ALU}$
$\mathcal{ALE}$
$\mathcal{ALN}$
$\mathcal{ALC}$ → odpowiada podzbiorowi logiki pierwszego rzędu ograniczonemu do formuł z dwoma zmiennymi

1.5 Powiązanie z innymi rachunkami (logicznymi)

Większość logik opisowych jest podzbiorem logiki pierwszego rzędu
- nazwy pojęć ⇔ predykaty unarne
- relacje (atomiczne) ⇔ predykaty binarne
- pojęcia ⇔ formuły z jedną wolną zmienną
Formuły logiki opisowej można intuicyjnie interpretować poprzez analogię do algabry zbiorów

Przykład użycia	Składnia DL	Składnia FOL	Algebra zbiorów
Mężczyzna to dorosły i osoba i rodzaju męskiego	$C_{1} \sqcap ... \sqcap C_{n}$	$C_{1}(x) \land ... \land C_{n}(x)$	$C_{1} \cap ... \cap C_{n}$
Gazeta to dziennik lub czasopismo	$C_{1} \sqcup ... \sqcup C_{n}$	$C_{1}(x) \lor ... \lor C_{n}(x)$	$C_{1} \cup ... \cup C_{n}$
Wszystko, co jedzą wegetarianie to nie mięso	$\neg C$	$\neg C(x)$	$C^c$ (dopełnienie zbioru)
Kraje UE to: Niemcy, Francje, …, Polska	$\lbrace x_{1} \rbrace \sqcup ... \sqcup \lbrace x_{n} \rbrace$	$x=x_{1} \lor ... \lor x=x_{n}$	$\lbrace x_{1} \rbrace \cup ... \cup \lbrace x_{n} \rbrace$
Każde zwierzę, które ma starsza pani to kot	$\forall P.C$	$\forall y.P(x,y) \rightarrow C(y)$	$\pi_Y(P) \subseteq C$
Właściciel psa ma jakiegoś psa	$\exists P.C$	$\exists y.P(x,y) \land C(y)$	$\pi_Y(P) \cap C \neq \emptyset$ (Π - projekcja)
Rozsądny mężczyzna spotyka się z maksymalnie 1 kobietą równocześnie	$\leq nP$	$\exists^{\leq n}y.P(x,y)$	$card(P)\leq n$ (card - liczność zbioru)
Miłośnik zwierzą ma minimum 3 ziwerzaki	$\geq nP$	$\exists^{\geq n}y.P(x,y)$	$card(P) \geq n$
Dziecko to to samo co młoda osoba	$C \equiv D$	$\forall x.C(x) \leftrightarrow D(x)$	$C \equiv D$
Każda foka jest zwierzęciem	$C \sqsubseteq D$	$\forall x.C(x) \rightarrow D(x)$	$C \subseteq D$

Ćwiczenie 3 (na podstawie http://pages.cs.wisc.edu/~dyer/cs540/notes/fopc.html Poniższe zdania przełożono z języka naturalnego na formuły rachunku pierwszego rzędu. Dopisz odpowiadające im zdania w logice deskrypcyjnej tam gdzie jest to możliwe.

Każdy ogrodnik lubi słońce. / Every gardener likes the sun.
1. (Ax) gardener(x) ⇒ likes(x,Sun)
Niektórych ludzi możesz nabrać zawsze. / You can fool some of the people all of the time.
1. (Ex) (person(x) ^ (At)(time(t) ⇒ can-fool(x,t)))
Czasami możesz nabrać wszystkich ludzi. / You can fool all of the people some of the time.
1. (Ax) (person(x) ⇒ (Et) (time(t) ^ can-fool(x,t)))
Wszystkie fioletowe grzyby są trujące. / All purple mushrooms are poisonous.
1. (Ax) (mushroom(x) ^ purple(x)) ⇒ poisonous(x)
Żadne fioletowe grzyby nie są trujące. / No purple mushroom is poisonous.
1. ~(Ex) purple(x) ^ mushroom(x) ^ poisonous(x)
2. (Ax) (mushroom(x) ^ purple(x)) ⇒ ~poisonous(x)
Deb nie jest wysoka. / Deb is not tall.
1. ~tall(Deb)

Odpowiedzi: lab_dl_answers

* Rozszerzenia języków DL

Podstawowym językiem jest ALC (≈ALUE). Dodatkowe litery oznaczają następujące rozszerzenia:

dotyczące konstruktorów pojęć:
- $\mathcal{F}$ ograniczenia funkcyjne (np. ≤1hasMother)
- $\mathcal{N}$ ograniczenia liczbowe (np. ≥2hasChild, ≤3hasChild)
- $\mathcal{Q}$ warunkowe ograniczenia liczbowe (np. ≥2hasChild.Doctor))
- $\mathcal{O}$ z użyciem instancji (e.g., {Italy})
dotyczące konstruktorów ról:
- koniunkcja ról: R∩S, suma ról: R∪S, role dopełniające: ¬R, łańcuchy (kompozycja) ról: R o S
- $\mathcal{I}$ role odwrotne (np. $isChildOf \equiv hasChild^{–}$ )
dodatkowe aksjomaty dot. ról:
- $\mathcal{S}$ przechodniość relacji
- $\mathcal{H}$ hierarchia relacji (e.g., $hasDaughter \sqsubseteq hasChild$ )
- $\mathcal{R}$ zawieranie się relacji: RoS ⊆ R, RoS ⊆
inne:
- $^{(\mathcal{D})}$ użycie typów danych w obrębie języka

Przykłady: Język ontologii

OWL DL jest równoważny SHOIN(D) przechodniość (S) + hierarhia ról (H) + instancje (O) + odwrotność (I) + ograniczenia liczbowe (N) + typy danych (D) = SHOIN(D)
OWL Lite jest uproszczonym podzbiorem OWL DL i odpowiada SHIF(D) przechodniość (S) + hierarchia (H) + odwrotność (I) + funkcyjność (F) + typy danych (D)= SHIF(D)
OWL2 - ekspresywny język ontologii równoważny SROIQ(D) R - zawieranie się relacji (RoS ⊆ R, RoS ⊆ S)

BONUS:

Złożoność obliczeniowa wnioskowania w poszczególnych językach DL zależy od ich siły ekspresji: zobacz przewodnik po językach DL

Reprezentacja wiedzy: Zadania

Rozważmy interpretację: I = (∆, ·I ), gdzie

$\Delta I = \{John,Suzan,Max,Helen,Natalie,Nick\}$ ,
$Human^I = \{John,Suzan,Helen,Natalie,Nick\}$ ,
$Male^I = \{John, Max, Nick\}$ ,
$Dog^I = \{Max\}$ ,
$Doctor^I = \{John, Helen\}$ ,
$areFriends^I = \{(Suzan,Helen),(Helen,Suzan),(Natalie,Helen),(Helen,Natalie),$ $(Suzan, Natalie), (Natalie, Suzan), (Natalie, Nick), (Nick, Natalie) \}$ ,
$areMarried^I = \{(Suzan, John), (John, Suzan)\}$ ,
$hasPet^I = \{(Suzan, Max), (John, Max)\}$ .

Przedstaw powyższą interpretację w postaci grafu.
Zapisz następujące opisy w logice deskrypcyjnej:
1. Ci którzy są w związku małżeńskim z doktorem i posiadający psa jako zwierzę domowe.
2. Ci którzy nie są w związku małżeńskim, a wszyscy ich przyjaciele są albo kobietami albo mężczyznami w związkach małżeńskich.
3. Wyznacz rozszerzenie powyższych pojęć w interpretacji I (sprawdź czy/kto w podanej interpretacji zalicza się do tych grup).
Zapisz następujące pojęcia w postaci aksjomatów (postaci $A \sqsubseteq B) języka <latex>ALC$ :
1. Ci, którzy nie mają męskich przyjaciół, nie mają zwierząt domoych.
2. Wszyscy mężczyźni są albo w związku małżeńskim albo mają nie-męskiego przyjaciela.
3. Czy te aksjomaty są prawdziwe w danej interpretacji?

Odpowiedzi: reprezentacja_-_zadania

2 Struktura bazy wiedzy opartej na logice opisowej

Baza wiedzy w logice opisowej składa się z:

Terminologii, tzw. TBox (ang. terminology box), zawierającej aksjomaty dot. pojęć, w tym definicje
Zbioru twierdzeń , tzw. ABox (ang. assertion box) - zawierającego twierdzenia o pojedynczych obiektach

2.1 Terminologia (TBox)

Składnia:

TBox to skończony zbiór aksjomatów terminologicznych postaci:
- $C \sqsubseteq D (R \sqsubseteq S)$
- lub $C \equiv D (R \equiv S)$
Definicje to równości, które po leweje stronie mają pojęcie atomiczne

Semantyka:

funkcja interpretacji $\mathcal{I}$ mapuje każde pojecie na podzbiór dziedziny
interpretacja spełnia aksjomat $C \sqsubseteq D (R \sqsubseteq S)$ jeżeli: $C^{\mathcal{I}} \subseteq D^{\mathcal{I}}$ lub $R^{\mathcal{I}} \subseteq S^{\mathcal{I}}$
interpretacja I spełnia definicję $C \equiv D (R \equiv S)$ jeżeli: $C^{\mathcal{I}} = D^{\mathcal{I}}$ lub $R^{\mathcal{I}} = S^{\mathcal{I}}$
interpretacja spełnia terminologię (TBox) jeżeli spełnia wszystkie jej aksjomaty. Mówimy wtedy, że I jest modelem T.

Ćwiczenie 3: Zapisz poniższe TBox'y w postaci zdań oraz zobrazuj je za pomocą grafów:

Lp.	Aksjomaty
TBox 1	$\\ Animal \sqsubseteq \exists eats. \top\\ \mathit{Giraffe} \sqsubseteq Animal\\ Giraffe \sqsubseteq \forall eats.Leaf\\$
TBox 2	$Vegetarian \equiv (\forall eats.(\neg (\exists partOf.Animal))) \sqcap (\forall eats.(\neg Animal)) \sqcap Animal\\ Cow \sqsubseteq Vegetarian\\ MadCow \equiv \exists eats.(\exists partOf.Sheep \sqcap Brain) \sqcap Cow \\$
TBox 3	$Elderly \sqsubseteq Adult\\ OldLady \equiv Elderly \sqcap Female \sqcap Person \\$
TBox 4	$OldLady \sqsubseteq \exists hasPet.Animal \sqcap \forall hasPet.Cat \\ DogOwner \equiv Person \sqcap \exists hasPet.Dog \\ AnimalLover \equiv Person \sqcap \geq 3 hasPet \\$

2.2 Opis świata (ABox)

Składnia: ABox zawiera wiedzę o instancjac (obiektach występujących w opisywanym świecie), w tym:

tzw. concept assertions np. C(a)
tzw. role assertions np. R(b,c)

Semantyka:

funkcja interpretacji mapuje każdą nazwę na element dziedziny.
interpretacja spełnia (względem terminologii T):
- C(a) iff $a^{\mathcal{I}} \in C^{\mathcal{I}}$
- R(b,c) iff $< b^{\mathcal{I}}, c^{\mathcal{I}} > \in R^{\mathcal{I}}$
- ABox iff spełnia wszystkie jego stwierdzenia. Mówimy wtedy, że I jest modelem A.

Ćwiczenie 4 Dany jest następujący opis świata (ABox):

$\\Cat(Tibbs)\\ Dog(Fido)\\ Cow(Flossie)\\ \\ Person(Fred)\\ Person(Joe)\\ \leq 1 hasPet(Joe)\\ Female(Minnie)\\ Male(Mick)\\ \\ hasPet(Joe, Fido)\\ hasPet(Fred,Tibbs)\\ isPetOf(Rex,Mick)\\ \\ reads(Mick, DailyMirror)\\ drives(Mick, Q123ABC)\\ \\ Van(Q123ABC)\\ WhiteThing(Q123ABC)\\$

3 Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych

Logiki opisowe, dzięki formalnemu ugruntowaniu w logice, umożliwiają automatyczne wnioskowanie.
Osobne zadania wnioskowania definiuje się dla TBoxa i ABoxa.
W logikach opisowych stosuje sią Założenie o otwartości świata.
Podstawowymi algorytmami dla DL są:
- algorytmy strukturalne (Structural subsumption algorithms)
- algorytmy tableau (Tableau algorithms)
Złożoność obliczeniona poszczególnyc zadań wnioskowania zależy od siły ekspresji języka DL
- zobacz przewodnik po językach DL
- Przykładowe wyniki dla zadania subsumcji:

3.1 Zadania wnioskowania dla TBoxa

Spełnialność (ang. satisfiability)
- Pojęcie C jest spełnialne względem terminologii T jeżeli istnieje model (interpretacja) I taki że $C^{\mathcal{I}}$ jest niepusty.
Subsumcja ²⁾ (ang. subsumption)
- Pojęcie C jest włączone w pojęcie D wzg. T jeżeli $C^{\mathcal{I}} \subseteq D^{\mathcal{I}}$ dla każdego modelu I terminologii T.
Równoważność (ang. equivalence)
- Dwa pojęcia C i D są sobie równoważne wzg. T jeżeli $C^{\mathcal{I}} = D^{\mathcal{I}}$ dla każdego modelu I terminologii T.
Rozłączność (ang. disjointness)
- Dwa pojęcia C i D są rozłączne wzg. T. jeżeli $C^{\mathcal{I}} \cap D^{\mathcal{I}} = \emptyset$ dla każdego modelu I terminologii T.

3.2 Zadania wnioskowania dla ABoxa

Sprawdzenie spójności (ang. consistency checking)
- ABox A jest spójny wzg. terminologii T, jeżeli istnieje nterpretacja I będąca jednocześnie modelem A i T.
Sprawdzanie instancji (ang. instance checking)
- $A \models \alpha$ iff każda interpretacja spełniająca A spełnia również α.
Poszukiwanie najbardziej szegółowego pojęcia dla danej instancji (ang. realization).
Poszukiwanie instancji danego pojęcia (ang. retrieval).

Uwaga:

all TBox tasks can be reduced to subsumption or satisfiability
- C and D are disjoint ⇔ $C \sqcap D$ is subsumed by ⊥
- e.g. C is subsumed by D ⇔ $C \sqcap \neg D$ is unsatisfiable (this is used in tableau-based algorithms)
all inferences can be reduced to consistency checking of an ABox

3.3 Założenie o otwartości świata

Analogia bazy wiedzy DL i relacyjnej bazy danych:
- schemat bazy danych ↔ TBox
- instancje danych ↔ ABox
W przeciwieństwie do relacyjnych baz danych, brak w ABox oznacza brak wiedzy, nie zaś negatywnąinformację
ABox reprezentuje potencjalnie nieskończenie wiele interpretacji.
Semantyka otwartego świata wymaga nietrywialnych mechanizmów wnioskowania, a realizaja zapytań jest bardziej skomplikowana.

3.4 Algorytmy wnioskowania

Strukturalne

Porównują strukturę składniową pojęć. Są efektywne, ale odpowiednie tylko do prostych języków, np. nie działają dla języków z negacją i dysjunkcją

Tableau

Opierają swoje działanie na obserwacji, że: $C \sqsubseteq D$ wtw. gdy wyrażenie $C \sqcap \neg D$ jest niespełnialne. Schemat działania:

Start od faktów (aksjomatów ABox)
Dekompozycja składniowa z użyciem odpowiednich reguł tzw. tableaux expansion rules
- reguły odpowiadają poszczególnymkonstruktorom ( $\sqcap, \sqcup, ...$ )
- niektóre reguły są niedeterministyczne (np. $\sqcup, \leq$ ) (w praktyce prowadzi to do przeszukiwania)
Wnioskowanie o ograniczeniach na elementach modelu
Stop, kiedy nie można zastosować więcej reguł lub wystąpiła sprzeczność

Ćwiczenie

Wiedząc, że:
- $OldLady \equiv Elderly \sqcap Female \sqcap Person$
- $OldLady \sqsubseteq \exists hasPet.Animal$ $\sqcap$ $\forall hasPet. Cat$
- $hasPet(Minnie,Tom)$ , $Elderly(Minnie)$ , $Female(Minnie)$
  Odpowiedz na pytania:
1. Czy każda starsza pani musi mieć kota? Dlaczego?
2. Do jakiej klasy należy obiekt Minnie?
3. Do jakiej klasy należy obiekt Tom?
Wiedząc, że:
- $Vegetarian \equiv (\forall eats.(\neg (\exists partOf.Animal))) \sqcap (\forall eats.(\neg Animal)) \sqcap Animal$
- $Cow \sqsubseteq Vegetarian$
- $MadCow \equiv \exists eats.(\exists partOf.Sheep \sqcap Brain) \sqcap Cow$
  Odpowiedz na pytanie:
1. Jakiemu pojęciu jest równoważne pojęcie MadCow?

Odpowiedzi: wnioskowanie

BONUS:

Więcej przykładów wnioskowania...

3.5 Wsparcie narzędziowe

Silniki wnioskujące dla DL

Zadania

http://db-tom.cs.uwaterloo.ca/AssertionRetrieval/

4 Dla zainteresowanych

Literatura, materiały

Description Logic Handbook: Rozdział 1: "Introduction to Description Logics"
Portal o logikach opisowych:

Wikipedia:

Description Logic

¹⁾

Nazwy w nawiasach używane są zwykle w ontologiach zapisanych w języku OWL, opartym na formalizmie DL

²⁾

subsumcja (sub- + sumere ‘brać’) log. proces wynajdowania dla danego pojęcia innego pojęcia, bardziej ogólnego. Wg. „Słownik Wyrazów Obcych” Wydawnictwa Europa, pod redakcją naukową prof. Ireny Kamińskiej-Szmaj, autorzy: Mirosław Jarosz i zespół. ISBN 83-87977-08-X. Rok wydania 2001.

pl/dydaktyka/krr/lab_dl.1370027137.txt.gz · ostatnio zmienione: 2019/06/27 15:52 (edycja zewnętrzna)

Pokaż źródło strony Poprzednie wersje

Menadżer multimediów Do góry