ECLiPSe jest jednym ze środowisk do programowania z ograniczeniami. Zapewnia ono szerokie możliwości tworzenia własnych ograniczeń oraz doboru właściwego sposobu poszukiwania rozwiązania. Składnia języka ECLiPSe jest oparta o Prolog. Istotne różnice opisane są w następującym przewodniku: http://eclipseclp.org/doc/tutorial/tutorial023.html.

Proszę utworzyć plik o poniższej zawartości (tradycyjnie pliki z kodem ECLiPSe mają rozszerzenie .ecl):

:- lib(ic).
 
sendmore(Digits) :-
        % zmienne 
        Digits = [S,E,N,D,M,O,R,Y],
 
        % przypisanie dziedziny
        Digits :: [0..9],
 
        % Ograniczenia
        alldifferent(Digits),
        S #\= 0,
        M #\= 0,
                     1000*S + 100*E + 10*N + D
                   + 1000*M + 100*O + 10*R + E
        #= 10000*M + 1000*O + 100*N + 10*E + Y,
 
        % szukanie rozwiązania
        labeling(Digits).

Jest to program rozwiązujący zagadkę SEND+MORE=MONEY.

Przed uruchomieniem przeanalizuj działanie programu. Pierwsza linijka informuje, że będziemy korzystać ze standardowej biblioteki dla dziedzin skończonych. Predykat sendmore Najpierw unifikuje Digits z listą zmiennych wykorzystywanych do opisu problemu. Następnie zmiennym przypisywana jest dziedzina (liczby całkowite od 0 do 9).

Kolejnym etapem jest określenie ograniczeń. predykat alldifferent zapewnia, że wszystkie zmienne będą różne. Następnie wykorzystywane są operatory #\= oraz #= określające odpowiednio relację różności i równości. Istnieją różwnież analogiczne operatory większości i mniejszości, należy jednak pamiętać o znaku # na początku operatora.

Ostatnia linijka powoduje rozpoczęcie wyszukiwania rozwiązania.

Uruchom eclipse poleceniem tkeclipse.

Wybierz File>Compile i wskaż utworzony plik.

Wywołaj w Query entry predykat sendmore:

sendmore(Digits)

Zwróć uwagę, aby na liście rozwijanej z lewej strony wybrany był moduł eclipse.

Aby sprawdzić, czy nie istnieje więcej rozwiązań, wciśnij przycisk more.

Problem SEND + MORE = MONEY można też opisać w alternatywny sposób wprowadzając przeniesienia. Dodaj je do modelu

        Carries = [C1,C2,C3,C4],
        Carries :: [0..1],

i przepisz ograniczenia tak, aby je wykorzystywały. Sprawdź poprawność porównując z poprzednią wersją.

Na podstawie ostatniego programu napisz predykat rozwiązujący problem kolorowania mapy Australii. Dwa sąsiednie stany muszą mieć różne kolory. Czy trzy kolory wystarczą do pokolorowania mapy?

Trochę bardziej zaawansowane możliwości systemu ECLiPSe prezentuje program rozwiązujący problem n hetmanów.

:- lib(ic).
 
queens(N, Board) :-
	length(Board, N),
	Board :: 1..N,
	( fromto(Board, [Q1|Cols], Cols, []) do
	    ( foreach(Q2, Cols), count(Dist,1,_), param(Q1) do
		noattack(Q1, Q2, Dist)
	    )
	).
 
noattack(Q1,Q2,Dist) :-
	Q2 #\= Q1,
	Q2 - Q1 #\= Dist,
	Q1 - Q2 #\= Dist.

Po pierwsze, model zawiera pętle (fromto, foreach, count, param). Umożliwiają one bardziej zwarty zapis ograniczeń. Pod drugie, brakuje użycia predykatu label, przez co nie zostanie znalezione żadne rozwiązanie.

Proszę zapisać do pliku i wykonać powyższy kod. Co pojawia się w oknie wyników?

Okazuje się, że propagacja ograniczeń przy określaniu modelu nie jest wystarczająca i potrzebne jest przeszukiwanie. Najprostsze przeszukiwanie realizowane jest przez predykat labeling. Przeszukuje ono zmienne od początku listy do końca i próbuje przypisać kolejne liczby począwszy od najmniejszej. Spróbuj zastosować to przeszukiwanie (było używane we wcześniejszych przykładach). Ile czasu potrzeba, aby wyszukać rozwiązanie dla planszy 24×24?

Jedną z heurystyk, jakie można zastosować jest wybór najbardziej ograniczonej zmiennej (mającej najmniej liczną dziedzinę). Opis kluczowego predykatu delete znajduje się tutaj.

:- lib(ic_search).
labeling_b(AllVars) :-
        ( fromto(AllVars, Vars, VarsRem, []) do
            delete(Var, Vars, VarsRem, 0, first_fail), % wybór zmiennej
            indomain(Var)                              % wybór wartości
        ).

Porówanaj czasy działania dla różnych wielkości planszy. Czy druga metoda przeszukiwania jest zawsze lepsza od pierwszej?