Both sides previous revision
Poprzednia wersja
Nowa wersja
|
Poprzednia wersja
|
pl:dydaktyka:krr:lab_dl [2013/05/31 22:31] ikaf [3.2 Zadania wnioskowania dla ABoxa] |
pl:dydaktyka:krr:lab_dl [2019/06/27 15:50] (aktualna) |
| |
Wybrane fragmenty ww. grafu zapisane w logice opisowej: | Wybrane fragmenty ww. grafu zapisane w logice opisowej: |
* <latex> Fred : person </latex>, <latex> Tibbs: cat</latex>, <latex> (Tred, Tibbs) : has\_pet</latex> | * <latex> Fred : person </latex>, <latex> Tibbs: cat</latex>, <latex> (Fred, Tibbs) : has\_pet</latex> |
* <latex> man \equiv person \sqcap adult \sqcap male</latex>, <latex> cat\_liker \equiv person \sqcap \exists likes.cat</latex> | * <latex> man \equiv person \sqcap adult \sqcap male</latex>, <latex> cat\_liker \equiv person \sqcap \exists likes.cat</latex> |
* <latex>(cat\_liker, cat) : likes </latex>, <latex> (sheep, grass) : eats\_only</latex> | * <latex>(cat\_liker, cat) : likes </latex>, <latex> (sheep, grass) : eats\_only</latex> |
- Wyznacz rozszerzenie powyższych pojęć w interpretacji I (sprawdź czy/kto w podanej interpretacji zalicza się do tych grup). | - Wyznacz rozszerzenie powyższych pojęć w interpretacji I (sprawdź czy/kto w podanej interpretacji zalicza się do tych grup). |
- Zapisz następujące pojęcia w postaci aksjomatów (postaci <latex>A \sqsubseteq B</latex>) języka <latex>ALC</latex>: | - Zapisz następujące pojęcia w postaci aksjomatów (postaci <latex>A \sqsubseteq B</latex>) języka <latex>ALC</latex>: |
- Ci, którzy nie mają męskich przyjaciół, nie mają zwierząt domoych. | - Ci, którzy nie mają męskich przyjaciół, nie mają zwierząt domowych. |
- Wszyscy mężczyźni są albo w związku małżeńskim albo mają nie-męskiego przyjaciela. | - Wszyscy mężczyźni są albo w związku małżeńskim albo mają nie-męskiego przyjaciela. |
- Czy te aksjomaty są prawdziwe w danej interpretacji? | - Czy te aksjomaty są prawdziwe w danej interpretacji? |
* relacje (atomiczne) ⇔ predykaty binarne | * relacje (atomiczne) ⇔ predykaty binarne |
* pojęcia ⇔ formuły z jedną wolną zmienną | * pojęcia ⇔ formuły z jedną wolną zmienną |
* Formuły logiki opisowej można intuicyjnie interpretować poprzez analogię do algabry zbiorów | * Formuły logiki opisowej można intuicyjnie interpretować poprzez analogię do algebry zbiorów |
| |
^ Przykład użycia ^ Składnia DL ^ Składnia FOL ^ Algebra zbiorów ^ | ^ Przykład użycia ^ Składnia DL ^ Składnia FOL ^ Algebra zbiorów ^ |
Składnia: | Składnia: |
* TBox to skończony zbiór aksjomatów terminologicznych postaci: | * TBox to skończony zbiór aksjomatów terminologicznych postaci: |
* <latex> C \sqsubseteq D (R \sqsubseteq S) </latex> | * <latex> C \sqsubseteq D </latex> |
* lub <latex> C \equiv D (R \equiv S) </latex> | * <latex> R \sqsubseteq S </latex> |
* Definicje to równości, które po leweje stronie mają pojęcie atomiczne | * <latex> C \equiv D </latex> |
| * <latex> R \equiv S </latex> |
| * Definicje to równości, które po lewej stronie mają pojęcie atomiczne |
| |
Semantyka: | Semantyka: |
* funkcja interpretacji <latex> \mathcal{I} </latex> mapuje każde pojecie na podzbiór dziedziny | * funkcja interpretacji <latex> \mathcal{I} </latex> mapuje każde pojecie na podzbiór dziedziny |
* interpretacja //spełnia// aksjomat <latex> C \sqsubseteq D (R \sqsubseteq S) </latex> jeżeli: <latex> C^{\mathcal{I}} \subseteq D^{\mathcal{I}} </latex> lub <latex> R^{\mathcal{I}} \subseteq S^{\mathcal{I}} </latex> | * interpretacja //spełnia// aksjomat <latex> C \sqsubseteq D </latex> jeżeli: <latex> C^{\mathcal{I}} \subseteq D^{\mathcal{I}} </latex>; analogicznie w przypadku relacji <latex> R \sqsubseteq S </latex> |
* interpretacja //I// spełnia definicję <latex> C \equiv D (R \equiv S) </latex> jeżeli: <latex> C^{\mathcal{I}} = D^{\mathcal{I}} </latex> lub <latex> R^{\mathcal{I}} = S^{\mathcal{I}} </latex> | * interpretacja //I// spełnia definicję <latex> C \equiv D </latex> jeżeli: <latex> C^{\mathcal{I}} = D^{\mathcal{I}} </latex>; analogicznie w przypadku relacji <latex> R \equiv S </latex> |
* interpretacja //spełnia terminologię (TBox)// jeżeli spełnia wszystkie jej aksjomaty. Mówimy wtedy, że I //jest modelem// T. | * interpretacja //spełnia terminologię (TBox)// jeżeli spełnia wszystkie jej aksjomaty. Mówimy wtedy, że I //jest modelem// T. |
| |
- Zapisz następujące stwierdzenie: "John ma przyjaciółkę (przyjaciela rodzaju żeńskiego), które jest zakochana w mężczyźnie (osobie niebędącej rodzaju żeńskiego)" w postaci ''john : X'', gdzie ''X'' jest odpowiednim opisem. | - Zapisz następujące stwierdzenie: "John ma przyjaciółkę (przyjaciela rodzaju żeńskiego), które jest zakochana w mężczyźnie (osobie niebędącej rodzaju żeńskiego)" w postaci ''john : X'', gdzie ''X'' jest odpowiednim opisem. |
| |
Odpowiedzi: [[lab_dl_answers]] | Odpowiedzi: [[lab_dl_answers#abox]] |
===== - Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych ===== | ===== - Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych ===== |
* Logiki opisowe, dzięki formalnemu ugruntowaniu w logice, umożliwiają automatyczne wnioskowanie. | * Logiki opisowe, dzięki formalnemu ugruntowaniu w logice, umożliwiają automatyczne wnioskowanie. |
| |
__**Ćwiczenie 6**__ | __**Ćwiczenie 6**__ |
FIXME | - Wiedząc, że: |
| * <latex>Vegetarian \equiv (\forall eats.(\neg (\exists partOf.Animal))) \sqcap (\forall eats.(\neg Animal)) \sqcap Animal</latex> |
| * <latex>Cow \sqsubseteq Vegetarian</latex> |
| * <latex>MadCow \equiv \exists eats.(\exists partOf.Sheep \sqcap Brain) \sqcap Cow </latex> \\ Odpowiedz na pytanie: |
| - Jakiemu pojęciu jest równoważne pojęcie ''MadCow''? |
| - Wykorzystując bazę wiedzy z sekcji [[#terminologia_tbox]] odpowiedz na pytanie: |
| - Czy zdanie" "Każdy kto prowadzi przedmiot musi mieć tytuł inżyniera" jest logiczną konsekwencją tej bazy wiedzy? Odpowiedź uzasadnij. |
| |
| |
* wszystkie zadania wnioskowania mogą być sprowadzone do sprawdzenia spójności bazy wiedzy. | * wszystkie zadania wnioskowania mogą być sprowadzone do sprawdzenia spójności bazy wiedzy. |
| |
__**Ćwiczenie 7**__ | __**Ćwiczenie 7**__: |
| |
==== - Założenie o otwartości świata ==== | |
* Analogia bazy wiedzy DL i relacyjnej bazy danych: | |
* schemat bazy danych <-> TBox | |
* instancje danych <-> ABox | |
* W przeciwieństwie do relacyjnych baz danych, brak w ABox oznacza **brak wiedzy**, nie zaś negatywnąinformację | |
* ABox reprezentuje potencjalnie nieskończenie wiele interpretacji. | |
* Semantyka otwartego świata wymaga nietrywialnych mechanizmów wnioskowania, a realizaja zapytań jest bardziej skomplikowana. | |
| |
__**Ćwiczenie**__ | |
- Wiedząc, że: | - Wiedząc, że: |
* <latex> OldLady \equiv Elderly \sqcap Female \sqcap Person</latex> | * <latex> OldLady \equiv Elderly \sqcap Female \sqcap Person</latex> |
- Do jakiej klasy należy obiekt Minnie? | - Do jakiej klasy należy obiekt Minnie? |
- Do jakiej klasy należy obiekt Tom? | - Do jakiej klasy należy obiekt Tom? |
- Wiedząc, że: | - Rozważ opis świata z sekcji [[#abox]] i odpowiedz na pytanie: |
* <latex>Vegetarian \equiv (\forall eats.(\neg (\exists partOf.Animal))) \sqcap (\forall eats.(\neg Animal)) \sqcap Animal</latex> | * Czy John należy do klasy: ∃friend.(Female ⊓ ∃loves.¬Female)? |
* <latex>Cow \sqsubseteq Vegetarian</latex> | * Podpowiedź: |
* <latex>MadCow \equiv \exists eats.(\exists partOf.Sheep \sqcap Brain) \sqcap Cow </latex> \\ Odpowiedz na pytanie: | * Zwizualizuj w postaci grafu ten ABox, zaobserwuj, do jakich klas należą poszczególne obiekty. |
- Jakiemu pojęciu jest równoważne pojęcie ''MadCow''? | * Rozważ dwa przypadki: ''andrea : Female'' i ''andrea : ¬Female'' |
| |
Odpowiedzi: [[lab_dl_answers#wnioskowanie]] | Odpowiedzi: [[lab_dl_answers#wnioskowanie]] |
| |
| ==== - Założenie o otwartości świata ==== |
| * Analogia bazy wiedzy DL i relacyjnej bazy danych: |
| * schemat bazy danych <-> TBox |
| * instancje danych <-> ABox |
| * W przeciwieństwie do relacyjnych baz danych, brak w ABox oznacza **brak wiedzy**, nie zaś negatywnąinformację |
| * ABox reprezentuje potencjalnie nieskończenie wiele interpretacji. |
| * Semantyka otwartego świata wymaga nietrywialnych mechanizmów wnioskowania, a realizaja zapytań jest bardziej skomplikowana. |
| |
**BONUS**: | **BONUS**: |
- Wnioskowanie o ograniczeniach na elementach modelu | - Wnioskowanie o ograniczeniach na elementach modelu |
- Stop, kiedy nie można zastosować więcej reguł lub wystąpiła sprzeczność | - Stop, kiedy nie można zastosować więcej reguł lub wystąpiła sprzeczność |
| |
| __**Ćwiczenie 8**__ (dla chętnych): |
| |
| Sprawdź czy poniższe pojęcia są spełnialne: |
| - A ⊓ ∃R.C ⊓ ∀R.D |
| - ∃R.C ⊓ ∀R.¬(C ⊓ D) |
| - A⊓∃R.C⊓∀R.D⊓∀R.¬(C⊓D) |
| - ∃R.(A ⊓ ∃R.C) ⊓ ∀R.¬C |
| - ∃R.(A ⊓ ∃R.C) ⊓ ∀R.∀R.¬C |
| - ¬C ⊓ ∃R.C ⊓ ∀R.(¬C ⊔ ∃R.C) |
| - A ⊓ ∀R.A ⊓ ∀R.¬∃P.A ⊓ ∃R.∃P.A |
| Przykładowe rozwiązania z użyciem algorytmu tableau: [[http://www.dcs.bbk.ac.uk/~michael/sw/slides/Sew11-8-tut.pdf|tutaj]]. |
| |
| |
Niektóre z nich są zoptymalizowane pod kątem konkretnych języków DL (np. takich na których opierają się warianty języka ontologii OWL ). | Niektóre z nich są zoptymalizowane pod kątem konkretnych języków DL (np. takich na których opierają się warianty języka ontologii OWL ). |
| |
Lista dostępnych silników wnioskujących dostępna jest na stronie: [[http://www.cs.man.ac.uk/~sattler/reasoners.html|Prof. U. Sattler]] | Lista dostępnych silników wnioskujących dostępna jest na stronie: [[http://www.cs.man.ac.uk/~sattler/reasoners.html|Prof. U. Sattler]]. |
Popularne narzędzia to m.in: | Popularne narzędzia to m.in: |
* [[http://clarkparsia.com/pellet/download|Pellet]] | * [[http://clarkparsia.com/pellet/download|Pellet]] |
Najczęściej silniki wnioskujące zintegrowane są z innymi narzędziami, np. edytorami ontologii (pełnią one wówczas rolę pomocniczą, np. do sprawdzania spójności ontologii itp.). | Najczęściej silniki wnioskujące zintegrowane są z innymi narzędziami, np. edytorami ontologii (pełnią one wówczas rolę pomocniczą, np. do sprawdzania spójności ontologii itp.). |
| |
__**Ćwiczenie **__ | __**Ćwiczenie 9**__: |
- Pobierz silnik wnioskujący [[http://clarkparsia.com/pellet/download|Pellet]]. | - Pobierz silnik wnioskujący [[http://clarkparsia.com/pellet/download|Pellet]]. |
- Uruchom go wpisując w konsoli ''pellet.sh help'' i zapoznaj się z dostępnymi opcjami. | - :!: Na borgu powinien być w ''/usr/local/pellet''. |
- Uruchom ''pellet.sh consistency <ontology>'' gdzie ''<ontology>'' jest bazą wiedzy ''people+pets.owl'' umieszczoną w katalogu ''examples''. | - Uruchom go wpisując w konsoli ''pellet.sh help'' i zapoznaj się z dostępnymi opcjami. (''/usr/local/pellet/pellet.sh'') |
| - Uruchom ''pellet.sh consistency <ontology>'' gdzie ''<ontology>'' jest bazą wiedzy ''people+pets.owl'' umieszczoną w katalogu ''examples/data''. |
- Jakie są rezultaty? | - Jakie są rezultaty? |
- Uruchom ''pellet.sh classify <ontology>'' dla powyższej ontologii ''peopl+pets.owl'' | - Uruchom ''pellet.sh classify <ontology>'' dla powyższej ontologii ''peopl+pets.owl'' |
- Jakie są rezultaty? | - Jakie są rezultaty? |
- Go to the [[http://pellet.owldl.com/owlsight/|OwlSight]] ontology browser integrated with the Pellet reasoner. | |
| |
| |
__**Ćwiczenie **__ | ===== Materiały ===== |
- Przejdź na stronę: [[http://db-tom.cs.uwaterloo.ca/AssertionRetrieval/|narzędzia CARE]]. | ==== Wykłady, prezentacje ==== |
- Zapoznaj się ze [[http://db-tom.cs.uwaterloo.ca/AssertionRetrieval/SyntaxGuide.html|składnią]] narzędzia. | * [[http://www.inf.unibz.it/~franconi/dl/course/|DL Course]] by Enrico Franconi |
- Wygeneruj bazę wiedzy dla 50 studentów i 20 profesorów, niech 5% studentów ma dwóch promotorów.. | * **[[http://www.inf.unibz.it/~franconi/dl/course/slides/prop-DL/propositional-dl.pdf|Propositional Description Logics]]** :!: |
- Obejrzyj wygenerowaną bazę wiedzy. | * [[http://www.inf.unibz.it/~franconi/dl/course/slides/kbs/kbs.pdf|Knowledge Bases in Description Logics]] |
- Przejdź na [[http://db-tom.cs.uwaterloo.ca/AssertionRetrieval/|tę stronę] i postaw następujące pytania | * [[http://www.inf.unibz.it/~franconi/dl/course/slides/logic/fol/fol-2.pdf|DL reasoning, FOL etc.]] |
FIXME | |
| |
| * [[http://www.cse.iitd.ac.in/~kkb/DL-1.pdf|DL Tutorial]] |
| |
===== Literatura, materiały ===== | * [[http://www.cs.man.ac.uk/~horrocks/Slides/IJCAR-tutorial/Print/p1-introduction.pdf|Description Logics—Basics, Applications, and More]] |
| |
- Description Logic Handbook: {{http://www.inf.unibz.it/~franconi/dl/course/dlhb/dlhb-01.pdf|Rozdział 1: "Introduction to Description Logics"}} | * [[http://www.cs.put.poznan.pl/jjozefowska/wyklady/ai/Ontologie.pdf|Ontologie, Logiki deskrypcyjne]] |
- Portal o logikach opisowych: | * [[http://www.cs.man.ac.uk/~horrocks/Slides/index.html|Horrock's Presentations]] |
| * [[http://www.inf.unibz.it/~franconi/dl/course/slides/db/db.pdf|DL and DB]] |
| |
| * [[http://www.obitko.com/tutorials/ontologies-semantic-web/description-logics.html|DL]] by Obitko |
| * [[http://www.obitko.com/tutorials/ontologies-semantic-web/syntax-and-semantics.html|Syntax & Semantics]] |
| * [[http://www.obitko.com/tutorials/ontologies-semantic-web/translation-to-fopl.html|Translation to FOPL]] |
| * [[http://www.obitko.com/tutorials/ontologies-semantic-web/reasoning.html|Reasoning]] |
| |
* Wikipedia: [[http://en.wikipedia.org/wiki/Description_logic|Description Logic]] | * [[http://www.inf.unibz.it/~franconi/dl/course/dlhb/dlhb-01.pdf|Introduction to DL]] (handbook) |
| |
Materiały: | ==== Kursy ==== |
* http://www.dcs.bbk.ac.uk/~michael/sw/slides/solutions-11-7.pdf | * [[http://www.inf.unibz.it/~franconi/dl/course/|DL Course]] by Enrico Franconi |
| * [[http://www.cs.man.ac.uk/~horrocks/Teaching/cs646/|by I.Horrocks]] |
| * Lectures: |
| * {{http://www.cs.man.ac.uk/%7Ehorrocks/Teaching/cs646/Slides/pt2-dlintro.pdf|Intro to DL}} |
| * {{http://www.cs.man.ac.uk/%7Ehorrocks/Teaching/cs646/Slides/pt3-dlreasoning.pdf|DL reasoning}} |
| * Labs: |
| * DL reasoning: [[http://www.cs.man.ac.uk/~horrocks/Teaching/cs646/Labs/dlreasoning/|HTML]], {{http://www.cs.man.ac.uk/~horrocks/Teaching/cs646/Labs/dlreasoning.pdf|PDF}} |
| * [[http://www.cs.man.ac.uk/%7Ehorrocks/Teaching/cs646/Exams/dlreasoning2/|Exam]] - zadania z DL |
| * [[http://www.cs.man.ac.uk/~rector/modules/CS646/|Rector]] |
| * Lectures: [[http://www.cs.man.ac.uk/~rector/modules/CS646/Lecture-Handouts/|Handouts]] |
| * Lab: [[http://www.cs.man.ac.uk/~rector/modules/CS646/Lab-Handouts/|Handouts]] |
| * [[http://www.dcs.bbk.ac.uk/~michael/sw/sw.html|SemWeb course in London]], 2012 |
| |
| ==== Narzędzia ==== |
| * [[http://www.cs.man.ac.uk/~horrocks/FaCT/|FaCT]] |
| * [[http://www.sts.tu-harburg.de/%7Er.f.moeller/racer/|Racer]] |
| * [[http://www.sts.tu-harburg.de/%7Er.f.moeller/racer/Racer-1-9-2-beta-Release-Notes/release-notes-1-9-2se3.html#x4-70003.2|RacerPorter]] GUI |
| * [[http://blipkit.wordpress.com/2010/11/27/posh-the-prolog-owl-shell/|POSH: the prolog OWL shell]] |
| * [[http://code.google.com/p/dlmodel/|DL model]] |
| * [[http://db-tom.cs.uwaterloo.ca/AssertionRetrieval/pages/kbgen.jsp|CARE]] - online |
| * [[http://www.cs.man.ac.uk/~sattler/reasoners.html|More reasoners]] |
| |
===== Spool ===== | |
Zapisz poniższe TBox'y w postaci zdań oraz zobrazuj je za pomocą grafów: | |
^ Lp. ^ Aksjomaty ^ | |
| TBox 1 | <latex> \\ | |
Animal \sqsubseteq \exists eats. \top\\ | |
\mathit{Giraffe} \sqsubseteq Animal\\ | |
Giraffe \sqsubseteq \forall eats.Leaf\\ | |
</latex>| | |
| TBox 2 | <latex> | |
Vegetarian \equiv (\forall eats.(\neg (\exists partOf.Animal))) \sqcap (\forall eats.(\neg Animal)) \sqcap Animal\\ | |
Cow \sqsubseteq Vegetarian\\ | |
MadCow \equiv \exists eats.(\exists partOf.Sheep \sqcap Brain) \sqcap Cow \\ | |
</latex> | | |
| TBox 3 | <latex> | |
Elderly \sqsubseteq Adult\\ | |
OldLady \equiv Elderly \sqcap Female \sqcap Person \\ | |
</latex> | | |
| TBox 4 | <latex> | |
OldLady \sqsubseteq \exists hasPet.Animal \sqcap \forall hasPet.Cat \\ | |
DogOwner \equiv Person \sqcap \exists hasPet.Dog \\ | |
AnimalLover \equiv Person \sqcap \geq 3 hasPet \\ | |
</latex> | | |
| |