Both sides previous revision
Poprzednia wersja
Nowa wersja
|
Poprzednia wersja
|
pl:dydaktyka:krr:lab_dl_answers [2013/05/31 21:29] ikaf [Reprezentacja - zadania] |
pl:dydaktyka:krr:lab_dl_answers [2019/06/27 15:50] (aktualna) |
====== KRR: Logiki Deskrypcyjne - odpowiedzi ====== | ====== KRR: Logiki Deskrypcyjne - odpowiedzi ====== |
| |
===== Reprezentacja wiedzy ===== | ===== Wprowadzenie ===== |
- Pojęcia (klasy): | - Pojęcia (klasy): |
- cat_liker, cow, man, cat, vegetarian, person, sheep, adult, male, animal, grass | - cat_liker, cow, man, cat, vegetarian, person, sheep, adult, male, animal, grass |
- Fred, Tibbs | - Fred, Tibbs |
| |
__**Ćwiczenie 3**__ (na podstawie [[http://pages.cs.wisc.edu/~dyer/cs540/notes/fopc.html|]] | |
| ===== Reprezentacja - zadanie ===== |
| - {{:pl:dydaktyka:krr:kr-zad-graf.png?400|}} |
| - Opisy i ich rozszerzenia w interpretacji: |
| - (∃ areMarried.Doctor ⊓ (∃ hasPet.Dog))^I = {Suzan}; |
| - (∀ areFriends((¬Male ⊔ (Male ⊓ ∃ areMarried.⊤))) ⊓ ¬∃ areMarried.⊤)^I = {Max,Helen,Nick} |
| - Aksjomaty i ich rozszerzenia: |
| - ¬∃ areFriends.Male ⊑ ¬hasPet.⊤ |
| - nieprawdziwe przy danej interpretacji. |
| - ponieważ: (¬∃areFriends.Male)I = {John, Suzan, Helen, Max, Nick}; (¬hasPet)I = {Helen, Max, Natalie, Nick}, i pierwszy zbiór nie jest podzbiorem drugiego |
| - ponieważ Susan nie ma męskich przyjaciół, a ma zwierzę. |
| - Male ⊑ (∃ areMarried.⊤) ⊔ ∃ areFriends.¬Male. |
| - nieprawdziwe przy danej interpretacji. |
| - ponieważ rozszerzenie lewej strony to: {Max, John, Nick} a prawej: {John, Suzan} ∪ {Nick, Helen, Suzan, Natalie} i pierwszy zbiór nie jest podzbiorem drugiego. |
| - ponieważ Max jest rodzaju męskiego, a nie jest ani w związku małżeńskim ani nie ma przyjaciół. |
| |
| ===== Inne formalizmy ===== |
Poniższe zdania przełożono z języka naturalnego na formuły rachunku pierwszego rzędu. | Poniższe zdania przełożono z języka naturalnego na formuły rachunku pierwszego rzędu. |
Dopisz odpowiadające im zdania w logice deskrypcyjnej. | Dopisz odpowiadające im zdania w logice deskrypcyjnej. |
- ~(Ex) purple(x) ^ mushroom(x) ^ poisonous(x) | - ~(Ex) purple(x) ^ mushroom(x) ^ poisonous(x) |
- (Ax) (mushroom(x) ^ purple(x)) => ~poisonous(x) | - (Ax) (mushroom(x) ^ purple(x)) => ~poisonous(x) |
- <latex>PurpleMushroom \equiv Mushroom \sqcap Purple, PurpleMushroom \sqsubseteq Poisonous.</latex> | - <latex>PurpleMushroom \equiv Mushroom \sqcap Purple, PurpleMushroom \sqsubseteq \neg Poisonous.</latex> |
- Deb nie jest wysoka. / Deb is not tall. | - Deb nie jest wysoka. / Deb is not tall. |
- ~tall(Deb) | - ~tall(Deb) |
- <latex>-</latex> - w ABoxie mogą być tylko stwierdzenia pozytywne. | - <latex>Deb : \neg tall</latex> |
| |
==== Reprezentacja - zadanie ==== | |
- {{:pl:dydaktyka:krr:kr-zad-graf.png?400|}} | |
- Opisy i ich rozszerzenia w interpretacji: | |
- (∃ areMarried.Doctor ⊓ (∃ hasPet.Dog))^I = {Suzan}; | |
- (∀ areFriends((¬Male ⊔ (Male ⊓ ∃ areMarried.⊤))) ⊓ ¬∃ areMarried.⊤)^I = {Max,Helen,Nick} | |
- Aksjomaty i ich rozszerzenia: | |
- ¬∃ areFriends.Male ⊑ ¬hasPet.⊤ | |
- nieprawdziwe przy danej interpretacji. | |
- ponieważ: (¬∃areFriends.Male)I = {John, Suzan, Helen, Max, Nick}; (¬hasPet)I = {Helen, Max, Natalie, Nick}, i pierwszy zbiór nie jest podzbiorem drugiego | |
- ponieważ Susan nie ma męskich przyjaciół, a ma zwierzę. | |
- Male ⊑ (∃ areMarried.⊤) ⊔ ∃ areFriends.¬Male. | |
- nieprawdziwe przy danej interpretacji. | |
- ponieważ rozszerzenie lewej strony to: {Max, John, Nick} a prawej: {John, Suzan} ∪ {Nick, Helen, Suzan, Natalie} i pierwszy zbiór nie jest podzbiorem drugiego. | |
- ponieważ Max jest rodzaju męskiego, a nie jest ani w związku małżeńskim ani nie ma przyjaciół. | |
| |
==== ABox ==== | ===== TBox ===== |
| * ∃ prowadzi.Przedmiot ⊑ ∃ maTytuł.Mgr ⊔ Wykładowca |
| * Wykładowca ⊑ ∃ prowadzi.Przedmiot |
| * Wykładowca ⊑ ∃ maTytuł.Inż |
| * ∃ maTytuł.Mgr ⊑ ∃ maTytuł.Inż |
| |
| ===== ABox ===== |
- relacje: friend, loves | - relacje: friend, loves |
- klasy: Female | - klasy: Female |
- graf: {{:pl:dydaktyka:krr:zad-abox.png|}} | - graf: {{:pl:dydaktyka:krr:zad-abox.png|}} |
- john : ∃friend.(Female ⊓ ∃loves.¬Female) | - john : ∃friend.(Female ⊓ ∃loves.¬Female) |
| |
===== Wnioskowanie ===== | ===== Wnioskowanie ===== |
- Tak, ponieważ każda starsza pani musi mieć //jakieś// zwierzę, a jednocześnie //wsyzstkie// jej zwierzęta to koty. | TBox: |
| - Pojęciu pustemu (<latex>\bot</latex>), czyli jest to pojęcie sprzeczne. |
| - Tak, to zdanie jest logiczną konsekwencją zadanej bazy wiedzy, ponieważ: |
| - na podstawie [[#tbox|1. aksjomatu]] każdy kto prowadzi przedmiot musi mieć albo tytuł mgr albo być wykładowcą. |
| - jeżeli ma tytuł Mgr, to na podstawie [[#tbox|4. aksjomatu]] ma też tytuł Inż. |
| - jeżeli jest wykładowcą to na podstawie [[#tbox|3. aksjomatu]] ma tytuł Inż. |
| - zatem każdy kto prowadzi przemiot ma tytuł inzyniera. |
| |
| ABox: |
| - Tak, ponieważ każda starsza pani musi mieć //jakieś// zwierzę, a jednocześnie //wszystkie// jej zwierzęta to koty. |
- Starsza pani. | - Starsza pani. |
- Kot. | - Kot. |
- Pojęciu pustemu (<latex>\bot</latex>), czyli jest to pojęcie sprzeczne. | - Rozważamy następujący świat: \\ {{:pl:dydaktyka:krr:zad-abox.png?300|}}, \\ w którym nie wiemy, czy andrea jest kobietą czy nie. Rozważamy zatem dwie interpretacje: |
| - Andrea należy do klasy Female: Wtedy Andrea jest przyjaciółką Johna i kocha Billa, który nie jest kobietą. -> ✔ |
| - Andrea należy do klasy ¬Female: Wtedy Susan jest przyjaciółką Johna i kocha Andrea, który nie jest kobietą. -> ✔ |
| |