To jest stara wersja strony!
Klasyczne algorytmy oparte o drzewo gry
Poniższe laboratorium na celu przedstawić podstawowe algorytmy grające dla gier przeznaczonych dla dwóch graczy, o sumie zerowej. Suma zerowa oznacza, że zwycięstwo jednego gracza jest równocześnie porażką drugiego (suma nagród i kar jest stała i symetryczna, równa zeru, jak sama nazwa wskazuje). Wszystkie opisane algorytmy będą bazować na jednej reprezentacji rozgrywki — tzw. drzewie gry (ang. game tree).
Drzewo gry, jak sama nazwa wskazuje, jest drzewem, czyli spójnym acyklicznym grafem. Wierzchołki drzewa reprezentują możliwe stany gry, gdzie korzeń drzewa jest początkowym stanem gry. Krawędzie natomiast reprezentują ruchy graczy, prowadzące z jednego stanu do drugiego.
W przypadku turowych gier dla dwóch graczy, każda gałąź drzewa składa się z krawędzi naprzemiennie reprezentujące ruchy graczy. Poniżej widoczne jest przykładowe drzewo gry dla gry kółko i krzyżyk, rozpoczynającej się w stanie na trzy ruchy przed zapełnieniem planszy.
Podczas laboratorium zadaniem będzie zaimplementowanie botów korzystających z framework'a ggp-base poznanego na poprzednich zajęciach. Boty będą używały standardowych strategii przeszukiwania drzewa gry.
Ruch pierwszy z brzegu
Najprostszą strategią, jaką można zaimplementować, jest wybranie pierwszego ruchu z brzegu. Obrazuje ją poniższy pseudokod:
ruch = pierwszy_ruch_z_brzegu()
wykonaj(ruch)
Implementację tego skomplikowanego kawałka kodu można znaleźć w projekcie ggp-base
w paczce org.ggp.base.player.gamer.statemachine.sample
w klasie SampleAlphabetGamer.java
. Bot ten sortuje ruchy alfabetycznie i wybiera pierwszy z brzegu.
Warto zauważyć kilka rzeczy:
Testowanie gracza
Testowania bota może być wykonane na dwa sposoby:
poprzez aplikację Kiosk (paczka: org.ggp.base.apps.kiosk
), która została wprowadzona na poprzednich zajęciach. Z jej poziomu można wybrać grę oraz bota z listy, następnie zagrać z nim sparing.
poprzez aplikacje GameServer (org.ggp.base.app.server
) oraz Player (org.ggp.base.app.player
). Należy przy tym:
uruchomić GameServer i wybrać z listy grę,
uruchomić aplikację Player i z jej poziomu stworzyć dwóch graczy określonego typu (przycisk Create
)
w aplikacji GameServer rozpocząć rozgrywkę (przycisk Start new match!
)
Ćwiczenia
bazując na kodzie SampleAlphabetGamer.java
stwórz bota SampleRandomGamer.java
, który zawsze wykonuje losowy ruch.
prześledź przebieg pojedynku SampleAlphabetGamer.java
vs SampleRandomGamer.java
w kółko i krzyżyk
Patrz o krok w przód
Bardziej ambitne algorytmy zakładają przeszukiwanie drzewa w celu wybrania najlepszego ruchu. Przykładowa strategia patrząca dwa kroki w przód mogłaby wyglądać następująco:
Wybierz ruch, jeśli:
wygrywasz dzięki niemu grę,
lub przynajmniej nie przegrywasz od razu gry,
lub przynajmniej nie ma prowadzi do sytuacji, gdy kolejny ruch przeciwnika kończy grę jego zwycięstwem
W pseudokodzie:
aktualny kandydat na ruch = null
dla każdego możliwego ruchu:
jeżeli ruch kończy grę zwycięstwem:
wybierz ten ruch
jeżeli ruch kończy grę porażką:
nie analizuj tego ruchu dalej
jeżeli ruch daje gorze wyniki niż aktualny kandydat:
nie analizuj tego ruchu dalej
dla każdego ruchu przeciwnika:
jeżeli ruch przeciwnika kończy grę twoją porażką:
nie analizuj tego ruchu dalej
aktualny kandydat na ruch = możliwy ruch
wykonaj(aktualny kandydat na ruch)
Implementację tej strategii można znaleźć w klasie SampleSearchLightGamer.java
.
Warto zauważyć kilka rzeczy:
algorytm przerywa pracę, gdy przekroczy timeout — bot GGP musi spełnić twarde wymagania czasowe
kolejny stan gry można zasymulować korzystając z metody: getNextState
która jako argumenty przyjmuje poprzedni stan gry, oraz ruchy wykonane przez wszystkich graczy w danej turze. Dzięki temu, że w grach turowych, przeciwnik może wykonać tylko jeden ruch (noop
), ruch wszystkich graczy można wygenerować używając metody getRandomJointMove
.
isTerminal(stan);
sprawdza, czy dany stan kończy grę
getGoal(stan, rola);
zwraca wynik dla danego gracza w danym stanie. W przypadku stanów końcowych 100 oznacza, że gracz wygrał; 0, że zremisował. Wartości pośrednie (najczęściej 50) oznaczają, że gracz zremisował. W przypadku stanów niekońcowych wartość ta mówi, który gracz ma w danym stanie przewagę.
Ćwiczenia
MiniMax
Algorytm MiniMax jest klasycznym algorytmem przeszukiwania drzew gier, gwarantującym wykonanie optymalnego ruchu (o ile uda nam się doprowadzić algorytm do końca).
Zakłada on, że przeciwnik zawsze będzie ruszał się w sposób dla niego najlepszy (dla nas najgorszy). Gracz MiniMax wybiera taki ruch, żeby przeciwnik mógł mu jak najmniej zaszkodzić.
Szczegółowe prezentacje tego algorytmu wraz z pseudokodem można znaleźć na poniższych stronach:
Proszę upewnić się, że rozumieją Państwo działanie algorytmu.
Ćwiczenia
Proszę na podstawie poniższego kodu, stworzyć bota, który gra stosując algorytm MinMax:
public class SampleMiniMaxGamer extends SampleGamer {
// indeks roli, używany, żeby z joint move wybrać ruch naszego gracza
Integer roleIndex = 0;
@Override
public Move stateMachineSelectMove(long timeout)
throws TransitionDefinitionException, MoveDefinitionException,
GoalDefinitionException {
long start = System.currentTimeMillis();
// znajdź indeks naszego gracza
roleIndex = getStateMachine().getRoleIndices().get(getRole());
// znajdź najlepszy ruch dla nas
Move selection = getBestMove(getCurrentState());
// na potrzeby środowiska ggp-base
long stop = System.currentTimeMillis();
List<Move> moves = getStateMachine().getLegalMoves(getCurrentState(), getRole());
notifyObservers(new GamerSelectedMoveEvent(moves, selection, stop - start));
return selection;
}
// znajduje najlepszy ruch, zakładając, ze przeciwnik gra najlepiej jak się da
private Move getBestMove(MachineState state) throws MoveDefinitionException, TransitionDefinitionException, GoalDefinitionException{
List<List<Move>> moves = getStateMachine().getLegalJointMoves(state);
Integer score = 0;
Move bestMove = moves.get(0).get(roleIndex);
for(List<Move> move : moves){
Integer result = getMinScore(move, getCurrentState());
if (result > score){
score = result;
bestMove = move.get(roleIndex);
}
}
return bestMove;
}
private Integer getMinScore(List<Move> jointMove, MachineState state) throws MoveDefinitionException, TransitionDefinitionException, GoalDefinitionException {
// TODO:
// 1) oblicz stan po ruchu
// 2) jeżeli stan jest końcowy, to zwróć jego wynik
// 3) przejrzyj dostępne ruchy
// 4) załóż, że wykonany zostanie taki ruch, który dla kolejnych ruchów da nam najmniej punktów
// 5) zwróć liczbę punktów uzyskaną przez nas w najlepszym wypadku po wykonaniu tego ruchu
return 0;
}
private Integer getMaxScore(List<Move> jointMove, MachineState state) throws MoveDefinitionException, TransitionDefinitionException, GoalDefinitionException {
// TODO:
// 1) oblicz stan po ruchu
// 2) jeżeli stan jest końcowy, to zwróć jego wynik
// 3) przejrzyj dostępne ruchy
// 4) załóż, że wykonany zostanie taki ruch, który dla kolejnych ruchów da nam najwięcej punktów
// 5) zwróć liczbę punktów uzyskaną przez nas w najlepszym wypadku po wykonaniu tego ruchu
return 100;
}
}
przetestować, czy bot wygrywa z poprzednimi botami w grę kółko i krzyżyk
przetestować, czy bot wygrywa z poprzednimi botami w warcaby („Checkers”)
zaimplementować wsparcie dla przerywania algorytmu przed timeoutem
przetestować poprawionego bota grając w warcaby
ZADANIA DODATKOWE:
proszę dać możliwość ograniczenia poziomu zagłębiania w drzewie (przeglądanie tylko kilku ruchów wprzód) — jest to klasyczna metoda skalowania siły AI. Jest to jedna z klasycznych metod modyfikacji mocy AI w grach. Jaką przewagę ma to podejście nad zwykłym timeoutem?
-
Alpha-Beta Prunning
Algorytm MiniMax przeszukuje wszystkie węzły drzewa gry, to poważny błąd. W prawdziwych grach jest to najczęściej niemożliwe. Dużym usprawnieniem algorytmu są tak zwane cięcia Alpha-Beta. Idea tego usprawnienia polega na tym, że MiniMax nie musi przeszukiwać węzłów, co do których jest pewien, że nie zawierają one rozwiązania lepszego od tego, który już posiada.
Więcej szczegółów na końcówkach materiałów o MiniMax. en filmik pokazuje przykład zastosowania algorytmu Alpha-Beta.
Proszę się upewnić, że rozumieją Państwo działanie cięć Alpha-Beta. Prunning drzew jest bardzo popularną metodą ograniczania przestrzeni przeszukiwania w problemach optymalizacyjnych.
Ćwiczenia
Proszę zaimplementować gracza SampleAlphaBetaGamer.java
bazującego na graczu MiniMax z ograniczeniem czasowym.
Proszę zrobić pojedynek SampleAlphaBetaGamer.java
vs SampleMiniMaxGamer.java
w warcaby. Czy po kilku rozgrywkach widać jakąś przewagę nowego bota?