Różnice między wybraną wersją a wersją aktualną.
|
pl:dydaktyka:csp:intro [2016/02/22 22:05] msl [Kolorowanie grafu] |
pl:dydaktyka:csp:intro [2019/06/27 15:50] |
||
|---|---|---|---|
| Linia 1: | Linia 1: | ||
| - | ====== Constraint Programming: Wprowadzenie ====== | ||
| - | |||
| - | Programowanie z ograniczeniami (ang. //Constraint Programming//, dalej nazywane CSP) jest deklaratywnym paradygmatem programowania, skupionym na modelowaniu problemu i wskazaniu wymagań (ograniczeń) stawianych jego rozwiązaniom. Do obowiązków programisty należy: | ||
| - | |||
| - | * zamodelowanie problemu poprzez zdefiniowanie zmiennych o odpowiedniych dziedzinach, | ||
| - | * zdefiniowanie ograniczeń, które określają dozwolone wartości zmiennych w rozwiązaniu | ||
| - | * [opcjonalne] podanie kryterium oceny rozwiązania, np. minimalizacja długości trasy w problemie komiwojażera | ||
| - | * [opcjonalne] sprecyzowanie procesu przeszukiwania przestrzeni możliwych rozwiązań. | ||
| - | |||
| - | Poniższe laboratoria mają za zadanie przedstawić motywacje oraz podstawowe techniki programowania CSP. | ||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | ===== Przykład zastosowania ===== | ||
| - | |||
| - | Przypuścmy, że pracujemy jako kelner w restauracji, która leży w pobliżu trwającej akurat konferencji informatyków zajmujących się optymalizacją dyskretną. Jest to bardzo niewdzięczna praca -- przydarzają nam się różne nieprzyjemne przygody, takie jak ta opisana w poniższym komiksie: | ||
| - | |||
| - | [[http://xkcd.com/287/ |{{ :pl:dydaktyka:csp:xkcd_np_complete.png?nolink&580 | General solutions get you a 50% tip.}}]] | ||
| - | |||
| - | Sytuacja byłaby beznadziejna, ale na szczęście jest CSP. W dalszej części laboratorium będziemy modelować i rozwiązywać problem przedstawiony w komiksie. | ||
| - | |||
| - | ===== Oprogramowanie ===== | ||
| - | |||
| - | == Do ściągnięcia: == | ||
| - | * [[http://www.minizinc.org/downloads/release-1.6/minizinc-1.6-x86_64-unknown-linux-gnu.tar.gz|MiniZinc (CSP solver) w wersji 1.6]] lub [[http://www.minizinc.org/downloads/release-2.0.1/minizinc-2.0.1-linux64.tar.gz|nowsza wersja]] | ||
| - | * [[http://www.minizinc.org/downloads/MiniZincIDE/MiniZincIDE-0.9.3-linux-x86_64.tgz|MiniZinc IDE w wersji 0.9.3]] lub [[http://www.minizinc.org/downloads/MiniZincIDE/MiniZincIDE-0.9.6-linux-x86_64.tgz|nowsza wersja]] | ||
| - | |||
| - | Wybór wersji nowszej ma wady: | ||
| - | * nie testowana na borgu (możesz być pierwsz(-y/-a), który tego dokona) | ||
| - | * nie powstała jeszcze oficjalna dokumentacja dla tej wersji | ||
| - | i zalety: | ||
| - | * zostało usuniętych wiele ograniczeń, który w duży stopniu utrudniały modelowanie | ||
| - | * ma nowe funkcjonalności, użyteczne, gdyby ktoś się chciał zając tematem bardziej poważnie | ||
| - | * IDE stało się bardziej profesjonalne | ||
| - | |||
| - | == Instalacja: == | ||
| - | Ściągnięte archiwa zawierają skompilowane już pliki binarne. Instalacja sprowadza się do rozpakowania plików. W przypadku paczki zawierającej solver rozsądne jest wywołanie skryptu ''SETUP'', który przygotowuje środowisko do działania. W przypadku paczki zawierającej IDE, uruchamia się ono poprzez uruchomienie skryptu ''MiniZincIDE.sh''. Po pierwszym uruchomieniu może być konieczne wskazanie ściezki do katalogu z solverem. | ||
| - | |||
| - | <WRAP center round important 60%> | ||
| - | Aby IDE zadziałało na serwerze borg, należy do katalogu ''lib'' skopiować bibliotekę z archiwum: {{:pl:dydaktyka:csp:libqt5network.so.5.zip}} | ||
| - | </WRAP> | ||
| - | |||
| - | |||
| - | ===== Rozwiązanie problemu ===== | ||
| - | |||
| - | Napisanie prostego programu w języku MiniZinc sprowadza się do czterech kroków. | ||
| - | |||
| - | === 1. Krok pierwszy: zmienne decyzyjne === | ||
| - | |||
| - | Chcemy ustalić z czego ma składać się zamówienie, zatem potrzebujemy wiedzieć, ile razy ma zostać zamówione każde danie z osobna. Każda zmienna ma opisywać ile egzemplarzy danego dania zamówiono, powinna być więc typu liczby całkowitej (zakładamy, że nie można zamówić połowy dania). W MiniZinc zapiszemy to następująco (słowo kluczowe ''var''wskazuje na zmienne decyzyjne): | ||
| - | |||
| - | <code> | ||
| - | var int: fruit; | ||
| - | var int: fries; | ||
| - | var int: salad; | ||
| - | var int: wings; | ||
| - | var int: sticks; | ||
| - | var int: sampler; | ||
| - | </code> | ||
| - | |||
| - | === 2. Krok drugi: ograniczenia === | ||
| - | |||
| - | Jesteśmy przekonani, że nie da się zamówić ujemnej liczby dań, zatem wprowadzamy odpowiednie ograniczenia korzystając ze słowa kluczowego ''constraint'': | ||
| - | |||
| - | <code> | ||
| - | constraint fruit >= 0; | ||
| - | constraint fries >= 0; | ||
| - | constraint salad >= 0; | ||
| - | constraint wings >= 0; | ||
| - | constraint sticks >= 0; | ||
| - | constraint sampler >= 0; | ||
| - | </code> | ||
| - | |||
| - | |||
| - | Ponadto wiemy, że suma kosztów zamówień ma być równa pewnej liczbie. Na razie będziemy używać jedynie liczb całkowitych i po prostu wszystkie ceny pomnożymy przez 100. | ||
| - | |||
| - | <code> | ||
| - | constraint fruit*215 + fries*275 + salad*335 + wings*355 + sticks*420 + sampler*580 == 1505; | ||
| - | </code> | ||
| - | |||
| - | === 3. Krok trzeci: cel === | ||
| - | |||
| - | Szukamy takiego zamówienie, które **spełnia** (ang. //satisfies//) zadane ograniczenia. Słowo kluczowe ''solve'' oznacza moment, w których wybierany jest cel programu. | ||
| - | |||
| - | <code> | ||
| - | solve satisfy; | ||
| - | </code> | ||
| - | |||
| - | === 4. Wypisanie wyniku === | ||
| - | |||
| - | Na koniec definiujemy, jak ma wyglądać wynik działania programu - służy do tego słowo kluczowe ''output'': | ||
| - | |||
| - | <code> | ||
| - | output ["fruit:", show(fruit), "\t fries:", show(fries), | ||
| - | "\t salad:", show(salad), "\t wings:", show(wings), | ||
| - | "\t sticks:", show(sticks), "\t sampler:", show(sampler)]; | ||
| - | </code> | ||
| - | |||
| - | ==== Uruchomienie programu ==== | ||
| - | |||
| - | Wszystkie powyższe linijki należy skopiować w danej kolejności do pliku z rozszerzeniem :!:''.mzn'':!:. Następnie w katalogu z plikiem, należy wykonać: | ||
| - | <code> | ||
| - | mzn-g12fd <nazwa_pliku> | ||
| - | </code> | ||
| - | lub | ||
| - | <code> | ||
| - | mzn-g12fd --all-solutions <nazwa_pliku> | ||
| - | </code> | ||
| - | jeżeli nie chcemy, by solver zatrzymał się pierwszym możliwym rozwiązaniu. W IDE można to wszystko "wyklikać" we względnie intuicyjny sposób (menu na górze -> run, configuration -> print all solutions). | ||
| - | |||
| - | <WRAP center round tip 60%> | ||
| - | Należy zadbać, żeby katalog ''bin'' solvera był na liście ściezek PATH:\\ | ||
| - | ''export PATH=$PATH:<solver_dir/bin>'' | ||
| - | </WRAP> | ||
| - | |||
| - | ===== Napiwek 50% ===== | ||
| - | |||
| - | Komiks twierdzi, że dostaniemy napiwek, jeżeli zdołamy stworzyć rozwiązanie ogólne. Napiwki są przydatne, zatem bierzemy się do roboty i parametryzujemy nasz problem. | ||
| - | |||
| - | === 1. Krok pierwszy: parametry === | ||
| - | Najpierw ustalamy, ile pozycji zawiera menu i do jakiej liczby ma się równać koszt zamówienia. Brak słówka ''var'' sugeruje, że te wartości są niezmienne. | ||
| - | |||
| - | <code> | ||
| - | int: menu_length = 6; | ||
| - | int: money_limit = 1505; | ||
| - | </code> | ||
| - | |||
| - | Następnie posłużymy się tablicami w celu opisania zawartości menu. Każda tablica ma ustalony zakres indeksów i typ swoich elementów. | ||
| - | |||
| - | <code> | ||
| - | array[1..menu_length] of int: menu_prices = [215, 275, 335, 355, 420, 580]; | ||
| - | array[1..menu_length] of string: menu_names = ["fruit", "fries", "salad", "wings", "sticks", "sampler"]; | ||
| - | </code> | ||
| - | |||
| - | === 2. Krok drugi: definicja zmiennych === | ||
| - | |||
| - | W wersji za napiwek liczba zmiennych również jest sparametryzowana -- jest ich tyle samo, ile pozycji w menu. | ||
| - | |||
| - | <code> | ||
| - | array[1..menu_length] of var int: order; | ||
| - | </code> | ||
| - | |||
| - | === 3. Krok trzeci: ograniczenia === | ||
| - | |||
| - | Liczba ograniczeń również zależy od rozmiarów menu. Aby je zdefiniować, posłużymy się funkcjami agregującymi: ''forall'' --- dołącza wszystkie ograniczenia w tablicy, ''sum'' --- sumuje liczby zawarte w tablicy. Notacja ''[array[i]*2 | i in 1..array_length]'' jest nazywana ''array comprehension'' i należy ją rozumieć jako wyrażenie przetwarzające elementy z jednej tablicy (''1..array_length'') na nową tablicę zawierającą elementy po lewej stronie ''|''. | ||
| - | |||
| - | <code> | ||
| - | constraint forall([order[i] >= 0 | i in 1..menu_length]); | ||
| - | constraint sum([order[i] * menu_prices[i] | i in 1..menu_length]) == money_limit; | ||
| - | </code> | ||
| - | |||
| - | === 4. Krok czwarty: cel === | ||
| - | |||
| - | Cel nie ulega zmianie. | ||
| - | |||
| - | === 5. Krok piąty: wypisanie wyniku === | ||
| - | |||
| - | Aby wypisać wynik, również posłużymy się notacją ''array comprehension''. Operator '++' łączy napisy, funkcja ''show'' przekształca liczbę w napis. | ||
| - | |||
| - | <code> | ||
| - | output [menu_names[i] ++ ": " ++ show(order[i]) ++ "\n" | i in 1..menu_length]; | ||
| - | </code> | ||
| - | |||
| - | ==== Uruchomienie kodu ==== | ||
| - | |||
| - | Przebiega bez zmian. Proszę uruchomić program i zainkasować 50% z wyimaginowanej sumy pieniędzy. | ||
| - | ===== Dodanie karty menu ===== | ||
| - | |||
| - | Słabym elementem naszej dotychczasowej pracy jest zapisywanie wszystkich parametrów wewnątrz programu --- przy zmianie menu musielibyśmy zmieniać program, co nie jest szczególnie ogólne i być może ten napiwek to nam się jeszcze do końca nie należy. Aby poradzić sobie z tym problemem, MiniZinc może wczytywać problemy z zewnętrznych plików. Proszę stworzyć plik o rozszerzeniu ''.dzn'' i zawartości: | ||
| - | |||
| - | <code> | ||
| - | menu_length = 6; | ||
| - | money_limit = 1505; | ||
| - | menu_prices = [215, 275, 335, 355, 420,580]; | ||
| - | menu_names = ["fruit", "fries", "salad", "wings", "sticks", "sampler"]; | ||
| - | </code> | ||
| - | |||
| - | Następnie proszę usunąć z programu wartości parametrów, zostawiając jedynie ich deklaracje, np. w miejsce linijki ''int: menu_length = 6;'' ma się znaleźć jedynie ''int: menu_length;''. | ||
| - | |||
| - | ==== Uruchamianie programu ==== | ||
| - | |||
| - | Z poziomu konsoli należy wpisać: | ||
| - | <code> | ||
| - | mzn-g12fd -d <plik.dzn> <plik.mzn> | ||
| - | </code> | ||
| - | W IDE należy mieć otwarty plik ''.dzn'' i należy go wybrać jako ''Data file'' w zakładce ''Configuration''. | ||
| - | ===== Problem portfelowy ===== | ||
| - | |||
| - | Dotychczas nasz cel był zdefiniowany jedynie jako ''satisfy'' --- istnieją jeszcze dwa inne rodzaje celów: ''maximize <wyrażenie>'' oraz ''minimize wyrażenie'', które odpowiednio poszukują rozwiązań, które maksymalizują/minimalizują wartość wyrażenia, np. | ||
| - | <code> | ||
| - | solve minimize sum(order); | ||
| - | </code> | ||
| - | znajdzie takie zamówienie, które spełnia wymagane ograniczenia i zawiera jak najmniej dań. | ||
| - | |||
| - | === Ćwiczenie === | ||
| - | |||
| - | - Proszę dodać do programu kolejny parametr o nazwie ''yumyum_factors''. Będzie to tablica liczb całkowitych, które wskazują jak bardzo dana pozycja w menu jest smaczna (im większy współczynnik yumyum, tym smaczniejsze danie). | ||
| - | - Poszukujemy takiego rozwiązania, który maksymalizuję sumę wartości yumyum zamiówionych dań, | ||
| - | - Należy zadbać, aby koszt zamówienia nie musiał być równy wartości ''money_limit'', ale mógł być również od niego mniejszy. | ||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | ===== Zadanie domowe ====== | ||
| - | |||
| - | Proszę zapoznać się pobieżnie z [[http://www.minizinc.org/downloads/doc-latest/minizinc-tute.pdf|tutorialem dla MiniZinc]]. | ||
