Różnice między wybraną wersją a wersją aktualną.
|
pl:dydaktyka:pp:haskell:lab-simple-funcs [2018/05/15 10:18] kkutt [Wprowadzenie] |
pl:dydaktyka:pp:haskell:lab-simple-funcs [2019/06/27 15:50] |
||
|---|---|---|---|
| Linia 1: | Linia 1: | ||
| - | ====== Lab: Funkcje i listy ====== | ||
| - | |||
| - | Tematyka: | ||
| - | * definiowanie prostych funkcji | ||
| - | * ćwiczenie operacji na listach | ||
| - | |||
| - | ===== Wprowadzenie ===== | ||
| - | |||
| - | * Pamiętasz z pierwszego laboratorium jak się sprawdza typy wyrażeń? | ||
| - | * Zapoznaj się z [[http://learnyouahaskell.com/types-and-typeclasses|rozdziałem z podręcznika dotyczącym typów]], w szczególności z sekcją "Typeclasses 101", aby dowiedzieć się w jaki sposób można definiować "interfejsy" (typy funkcji). Od teraz chcemy do każdej funkcji (poza małymi pomocniczymi) definiować typy. | ||
| - | |||
| - | * W Haskellu wszystko opisujemy za pomocą funkcji (rozumianych jako funkcje matematyczne), więc w szczególności możemy definiować funkcje rekurencyjne, funkcje określone kilkoma wzorami czy funkcje przyjmujące więcej niż jeden argument: | ||
| - | * Ciąg Fibonacciego możemy zdefiniować jako następującą funkcję matematyczną działającą na zbiorze liczb całkowitych (Z): <code>fib : Z --> Z | ||
| - | fib(0) = 1 | ||
| - | fib(1) = 1 | ||
| - | fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)</code> W bardzo podobny sposób możemy tę funkcję zapisać w Haskellu: <code haskell>fib :: Int -> Int | ||
| - | fib 0 = 1 | ||
| - | fib 1 = 1 | ||
| - | fib n = fib (n-1) + fib (n-2)</code> | ||
| - | * Funkcja signum zdefiniowana jest jako funkcja składająca się z trzech wzorów: <code>sign : R --> R | ||
| - | sign(x) = 1, dla x > 0 | ||
| - | sign(x) = 0, dla x = 0 | ||
| - | sign(x) = -1, dla x < 0</code> Zapisanie jej w Haskellu jest bardzo proste: <code haskell>sign :: Double -> Double | ||
| - | sign x | x > 0 = 1 | ||
| - | | x == 0 = 0 | ||
| - | | x < 0 = -1</code> ostatni warunek możemy też zapisać z wykorzystaniem słowa kluczowego `otherwise` (else z Javy): <code haskell>sign :: Double -> Double | ||
| - | sign x | x > 0 = 1 | ||
| - | | x == 0 = 0 | ||
| - | | otherwise = -1</code> | ||
| - | * Najprostsza funkcja dodająca dwie liczby całkowite może być zdefiniowana jako: <code>sum : Z x Z --> Z : sum(m, n) = m + n</code> W Haskellu możemy ją zrealizować na co najmniej trzy podstawowe sposoby: | ||
| - | * Wykorzystując krotki:<code haskell>sum2a :: (Int, Int) -> Int | ||
| - | sum2a (m, n) = m + n</code> | ||
| - | * Wykorzystując listy:<code haskell>sum2b :: [Int] -> Int | ||
| - | sum2b (m:n:_) = m + n</code> | ||
| - | * Wykorzystując [[https://wiki.haskell.org/Currying|rozwijanie funkcji (currying)]] (więcej na ten temat będzie w laboratorium 3):<code haskell>sum2c :: Int -> Int -> Int | ||
| - | sum2c m n = m + n</code> | ||
| - | |||
| - | ===== Zadania ===== | ||
| - | |||
| - | - Uruchom i przeanalizuj wszystkie **przykłady z Wprowadzenia**. | ||
| - | - Na rozgrzewkę: napisz własną implementację funkcji **zip** - znasz ją już zapewne z Pythona, tak samo działa w Haskellu :-) jako argument przyjmuje dwie listy, w wyniku zwraca listę dwuelementowych krotek: w pierwszej krotce znajdują się pierwsze elementy z obydwu list, w drugiej znajdują się drugie elementy, itd.\\ Przykłady: | ||
| - | * <code haskell>zip [1,2,3] [4,5,6] = [(1,4),(2,5),(3,6)]</code> | ||
| - | * <code haskell>zip [1,2,3] "abc" = [(1,'a'),(2,'b'),(3,'c')]</code> | ||
| - | - Wyobraźmy sobie eksperyment biologiczny, w którym wykorzystuje się dwa rodzaje bakterii. Co sekundę bakteria typu A dzieli się na dwie bakterie typu B, a bakteria typu B dzieli się na jedną typu A i jedną typu B. Załóżmy, że bakterie nie umierają podczas eksperymentu. | ||
| - | - Na początku eksperymentu (w momencie 0) mamy dokładnie dokładnie dwie bakterie: jedną typu A i jedną typu B. Napisz funkcję, która **wyliczy liczbę bakterii obydwu typów w czasie s sekund od rozpoczęcia eksperymentu**. | ||
| - | - Obejrzyj wartości funkcji dla n ∈ {5, 7} \\ spodziewany wynik: <code haskell>map bakteria [0..7] = [(1,1),(1,3),(3,5),(5,11),(11,21),(21,43),(43,85),(85,171)]</code> | ||
| - | - W jaki sposób zmienią się wyniki, jeżeli eksperyment rozpoczniemy posiadając dokładnie **dwie bakterie typu A**? Napisz drugą funkcję, która to zamodeluje. | ||
| - | - Napisz funkcję liczącą wartość **supercyfry** dla zadanego argumentu. Supercyfrę dla danej liczby całkowitej x definiujemy jako:\\ - x, jeżeli x jest jednocyfrową liczbą\\ - supercyfrę od xx, gdzie xx to suma cyfr liczby x (dla x mających co najmniej dwie cyfry)\\ Przykłady: | ||
| - | * supercyfra 8 = 8 | ||
| - | * supercyfra 77 = supercyfra (7+7) = supercyfra 14 = supercyfra (1+4) = supercyfra 5 = 5 | ||
| - | * supercyfra 1234 = 1 | ||
| - | * supercyfra 3912 = 6 | ||
| - | - Napisz funkcję, która **usuwa powtarzające się elementy z danego stringa** (zostawia tylko pierwsze wystąpienie elementu)\\ Przykłady: | ||
| - | * <code haskell>usunduplikaty "accabb" = "acb"</code> | ||
| - | * <code haskell>usunduplikaty "abc" = "abc"</code> | ||
| - | - Napisz funkcję, która zwraca elementy, które na liście wejściowej **pojawiły się co najmniej n razy**. Funkcja powinna zwracać pustą listę, gdy nie ma takich elementów.\\ Przykłady: | ||
| - | * conajmniejn [4,5,2,5,4,3,1,3,4] 2 = [4,5,3] | ||
| - | * conajmniejn [4,5,2,5,4,3,1,3,4] 4 = [] | ||
| - | |||
