Różnice między wybraną wersją a wersją aktualną.
| Both sides previous revision Poprzednia wersja Nowa wersja | Poprzednia wersja | ||
|
pl:dydaktyka:ml:2014lab4 [2014/04/01 16:27] esimon [Support i Confidence] |
pl:dydaktyka:ml:2014lab4 [2019/06/27 15:50] (aktualna) |
||
|---|---|---|---|
| Linia 10: | Linia 10: | ||
| |1000 | Jabłka, Seler, Pieluchy | | |1000 | Jabłka, Seler, Pieluchy | | ||
| |2000 | Piwo, Seler, Jajka | | |2000 | Piwo, Seler, Jajka | | ||
| - | |3000 | Jabłka, Piwo, Seler, Piwo | | + | |3000 | Jabłka, Jajka, Seler, Piwo | |
| |4000 | Piwo, Jajka | | |4000 | Piwo, Jajka | | ||
| Linia 28: | Linia 28: | ||
| Pozostałe reguły intuicyjnie odrzuciliśmy ponieważ ich //częstotliwość// w zbiorze uczącym jest niewielka, i w związku z tym mamy małą //pewność// co do ich prawdziwości. | Pozostałe reguły intuicyjnie odrzuciliśmy ponieważ ich //częstotliwość// w zbiorze uczącym jest niewielka, i w związku z tym mamy małą //pewność// co do ich prawdziwości. | ||
| - | W celu automatycznego określenia tych parametrów stosuje się dwa wskaźniki: **support** i **confidence** | + | W celu automatycznego określenia tych parametrów stosuje się dwa wskaźniki: **support** (wsparcie) i **confidence** (wiarygodność) |
| ===Support=== | ===Support=== | ||
| Linia 34: | Linia 34: | ||
| Innymi słowy jest to stosunek ilości transakcji zawierających dane elementy wchodzące w skład reguły do wszystkich transakcji. | Innymi słowy jest to stosunek ilości transakcji zawierających dane elementy wchodzące w skład reguły do wszystkich transakcji. | ||
| - | Dla przykładu z tabeli powyżej, support reguły <code>If Piwo then Jajka </code> jest równy $\frac{3}{4}=75\%$, ponieważ 3 transakcje zawierają Piwo i Jajka, natomiast ilość wszystkich transakcji jest równa 4. | + | Dla przykładu z tabeli powyżej, //support// reguły <code>If Piwo then Jajka </code> jest równy $\frac{3}{4}=75\%$, ponieważ 3 transakcje zawierają Piwo i Jajka, natomiast ilość wszystkich transakcji jest równa 4. |
| - | **Pytanie** Jaki jest support dla reguły <code> if Jabłka then Seler </code>? | + | **Pytanie** Jaki jest //support// dla reguły poniżej? <code> if Jabłka then Seler </code> |
| ===Confidence=== | ===Confidence=== | ||
| + | Wskaźnik ten określa siłę implikacji w regule. Innymi słowy jest on definiowany jako stosunek ilości transakcji zawierających wszystkie elementy wchodzące w skład reguły do transakcji zawierających elementy z części warunkowej reguły. | ||
| + | Dla przykładu z tabeli powyżej, //confidence// reguły <code>If Piwo then Jajka </code> jest równy $\frac{3}{3}=100\%$, ponieważ 3 transakcje zawierają Piwo i Jajka, natomiast ilość transakcji zawierających elementy z części warunkowej tej reguły (czyli w tym wypadku Piwo) jest także równa 3. | ||
| + | |||
| + | **Pytanie** Jaki jest //confidence// dla reguł poniżej? | ||
| + | <code> | ||
| + | if Seler then Jabłka | ||
| + | if Jabłka then Seler | ||
| + | </code> | ||
| ===== Frequent Itemsets ===== | ===== Frequent Itemsets ===== | ||
| + | Patrząc na przykłady powyżej odnalezienie dobrych reguł asocjacyjnych sprowadza się tak naprawdę do wykonania dwóch kroków | ||
| + | * wyszukania zbiorów elementów które mają //support// większy lub równy jakiemuś zadanemu //supportowi progowemu// - są tak zwanymi zbiorami częstymi (//frequent itemsets//) | ||
| + | * wybrania spośród nich tych konfiguracji, których //confidence// przekracza jakiś zadany //confidence progowy//. | ||
| + | |||
| + | W przypadku reguł asocjacyjnych, zbiory które zawierają //k// elementów nazywane są k-zbiorami (//k-temsets//). | ||
| + | |||
| + | |||
| + | **Pytanie** Zakładając, ze bazujemy na danych z tabeli z początku strony, wyznacz wszystkie //1-zbiory// i policz dla nich //support//. Przyjmując, że //support progowy// jest równy 50%, wyznacz 1-zbiór częsty. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| ===== Apriori ===== | ===== Apriori ===== | ||
| + | Na zasadzie opisanej powyżej działa najpopularniejszy algorytm wyszukujący reguły asocjacyjne - algorytm Apriori. | ||
| + | Wykonuje on następujace krok: | ||
| + | - znajdź wszystkie 1-zbiory (//1-itemsets//) | ||
| + | - znajdź pośród wygenerowanych //1-zbiorów//, //częste 1-zbiory// (//frequent 1-itemsets// $L_1$) - czyli takie, których support jest $\geq \epsilon$ | ||
| + | - bazując na $L_1$ wygeneruj //2-zbiory// (//2-itemsets//) | ||
| + | - znajdź pośród wygenerowanych //2-zbiorów//, //częste 2-zbiory// $L_2$ | ||
| + | - Powtarzaj proces, do momentu aż ostatni wygenerowany zbiór $L_{k-1}=\o$ | ||
| - | ===== Weka ===== | + | Poniżej znajduje się bardziej formalny opis algorytmu: |
| + | $$\begin{align} | ||
| + | & \mathrm{Apriori}(T,\epsilon)\\ | ||
| + | &\qquad L_1 \gets \{ \mathrm{1-item sets} \} \\ | ||
| + | &\qquad k \gets 2\\ | ||
| + | &\qquad\qquad \mathrm{\textbf{while}}~ L_{k-1} \neq \ \emptyset \\ | ||
| + | &\qquad\qquad\qquad C_k \gets \{ a \cup \{b\} \mid a \in L_{k-1} \land b \in \bigcup L_{k-1} \land b \not \in a \}\\ | ||
| + | &\qquad\qquad\qquad L_k \gets \{ c \mid c \in C_k \land ~ \mathit{support}[c] \geq \epsilon \}\\ | ||
| + | &\qquad\qquad\qquad k \gets k+1\\ | ||
| + | &\qquad\qquad \mathrm{\textbf{return}}~\bigcup_k L_k | ||
| + | \end{align}$$ | ||
| + | |||
| + | ==== Implementacja ==== | ||
| + | - Pobierz plik {{:pl:dydaktyka:ml:apriori.m.zip|}} i przyjrzyj się funkcjom które zostały w nim zaimplementowane. | ||
| + | - Bazując na algorytmie powyżej, zaimplementuj nową funkcję o nagłówku poniżej: <code>function FrequentKitemsets = apriori(OneItemsets, Transactions)</code> | ||
| + | - Wyznacz reguły które mają $confidence \geq 60\%$ i $support \geq 50\%$ | ||
| + | - Dla ułatwienia, poniżej znajduje się rysunek pokazujący jak powinien działać algorytm (**Uwaga** na rysunku nie są przedstawiane wszystkie //k-zbiory częste//). | ||
| + | - **Uwaga** Algorytm przedstawiony na rysunku poniżej zawiera pewną optymalizację polegająca na obserwacji, że zbiór 3-elementowy nie może być częsty jeśli zawiera w sobie zbiór dwuelementowy, który nie jest częsty. | ||
| + | |||
| + | {{:pl:dydaktyka:ml:apriori.png?500|}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ===== Weka ===== | ||
| + | - Na podstawie wiedzy zdobytej na poprzednim laboratorium przygotuj plik //arff// dla weki, opisujący dane z tabeli z początku strony. Jak powinien wyglądać plik? Spróbuj pomóc sobie patrząc na plik //shopping.arff// ze zbioru danych: {{:pl:dydaktyka:ml:data.tar.gz|}} | ||
| + | - Po wczytaniu pliku do weki, przejdź do zakładki //Associate// i uruchom algorytm z domyślnymi parametrami. Jakie wyniki otrzymałeś(aś)? Dlaczego? | ||
| + | - Wczytaj plik //shopping.arff// i przeprowadź na nim wyszukiwanie reguł asocjacyjnych. Pobaw się parametrami algorytmu | ||
