Środowisko Octave jest wolnym odpowiednikiem pakietu MATLAB.

W przypadku większości systemów Linux, pakiet Octave można zainstalować bezpośrednio z repozytorium:

$ sudo apt-get install octave

W przypadku systemu Windows i OS X, oprogramowanie Octave można ściągnąć ze strony projektu: GNU Octave.

W systemie Linux uruchamiamy środowisko za pomocą polecenia

$ octave

W konsoli Octave możemy wykonywać wszystkie podstawowe polecenia umożliwiające nawigację w systemie plików (cd, ls, etc).

W języku Octave, nie prototypujemy zmiennych. Typy określane są automatycznie, tak jak w PHP, czy Bashu.

zmienna = 'moja zmienna';
zmienna = 12.34;
zmienna = [2 3 4; 3 4 5];

Jednym z podstawowych typów danych w Octave są wektory i macierze. Definiujemy je za pomocą nawiasów kwadratowych. Wartości w wierszach oddzielamy spacjami lub przecinkami. Wiersze oddzielamy znakiem średnika.

Załóżmy że chcemy zdefiniować następującą macierz i przypisać ją do zmiennej M:

W Octave zapiszemy ją jako:

M = [5 6 0; 6 0 1; 0 6 1]

Aby odwołać się do danego elementu macierzy, lub wektora używamy nawiasów okrągłych.
Uwaga W Octave indeksowanie rozpoczyna się od 1 a nie jak w popularnych językach programowania od 0! Np. Aby pobrać/przypisać wartość elementu z pierwszego wiersza i drugiej kolumny macierzy M, piszemy:

M(1,2)=7

Jako wynik otrzymujemy:

Octave umozliwia równiez odwoływanie się do całych kolumn i wierszy w danej macierzy:

M(:,3) % zwróci [0;1;1] 
M(2,:) % zwróci [6 0 1]

Sprawdź co jak zadziała poniższy kod:

M = [5 6 0; 6 0 1; 0 6 1];
M([2 3],[1 2])

Octave pozwala na bardziej zaawansowane odwoływanie się do danych zebranych np. w macierzach, lub wektorach. Zakresy tworzy się za pomocą znaku dwukropka. Przetestuj działanie poniższych poleceń

range = [1:100]
range = [1:0.3:100] 
range(5:10)

Octave udostępnia podstawowe operatory arytmetyczne zarówno dla macierzy jak i skalarów. Pełny zbiór operatorów dostępny jest w dokumentacji Octave.

Uwaga Zwróć uwagę na działanie operatorów połączonych z kropką!

Octave udostępnia powszechnie znane z innych języków programowania instrukcje sterujące. Pełny opis instrukcji sterujących można znaleźć w dokumentacji Octave

Szczegółowe dane na temat definiowania funkcji można znaleźć w dokumentacji Octave. Poniżej kilka podstawowych infromacji:

• Funkcje najczęściej definiujemy w osobnych plikach z rozszerzeniem .m
• Nazwa funkcji musi zgadzać się z nazwą pliku!
• Wywoływanie funkcji odbywa się poprzez podanie jej nazwy i listy argumentów.
• Podczas wywoływania funkcji musimy znajdować się w katalogu w którym dana funkcja jest zapisana.
• W Octave nie zwracamy wartości za pomocą return. Po prostu przypisujemy ją do zmiennej podanej jako element zwracany
• Komentarze w kodzie wstawiamy za pomocą %

Przykładowa definicja funkcji:

srednia.m

function W = srednia(dane)
    % funkcja obliczająca średnią elementów w wektorze
    W = sum(dane)/length(dane);

Aby wywołać funkcje z przykładu powyżej wykonujemy polecenie:

Wynik = srednia([2 3 4 5 6 7 8]);

• Jeśli tylko jest to możliwe, używaj funkcji wbudowanych. Na przykład zamiast pisać swoją własną funkcję srednia lepiej było wykorzystać wbudowaną funkcję mean.
• Jeśli to tylko możliwe, staraj się wykorzystywać operacje na macierzach, zamiast pętli.

Zakładając, że mamy następującą macierz

Jakie indeksowanie macierzy A pozwoli na wyciągnięcie z niej następującej macierzy:

Napisz funkcje wyznaczającą długość (normę) wektora podanego jako parametr, która określona jest wzorem:

Napisz funkcję wyznaczającą odchylenie standardowe dla wartości wektora podanego jako parametr. Odchylenie standardowe dane jest wzorem:

Gdzie to średnia, a N to liczba wszystkich elementów.

Przyjmij, że tym razem parametrem funkcji nie jest wektor, ale macierz. Funkcja powinna obliczyć odchylenia standardowe dla każdego wiersza macierzy osobno i zwrócić wektor odchylen standardowych.

Uwaga Pamiętaj o zadaniu Operacje Podstawowe!

Dla funkcji napisanych w poprzednich dwóch zadaniach (Długość wektora oraz Odchylenie Standardowe I) dopisz ich odpowiedniki wektorowe (lub z użyciem pętli) i przetestuj ich działanie na wygenerowanym losowo zbiorze liczb.

Aby wygenerować dane użyj:

 data = rand(1,10^6);

Porównaj czasy wykonywania funkcji:

timestart = time();
 
%Wywolanie funkcji
 
timestop = time();
 
printf('Czas wykonania to %d sekund.\n',(timestop-stimestart));

Jak zmienią się czasy gdy zmienimy ilość danych z na ? O ile wolniej (procentowo) wykonuje się algorytm wyznaczający odchylenie standardowe wykorzystujący wbudowaną funkcję obliczającą średnią od tego, który wykorzystuje funkcję srednia napisaną przez nas?

Jak poprawic wydajnośc następujących fragmentów kodu:

Przykład I

A = zeros(10,10)
v = zeros(10, 1);
for i = 1:10
  for j = 1:10 
    v(i) = v(i) + A(i, j) * x(j);
  end
end

Przykład II

for i = 1:7
  for j = 1:7
    A(i, j) = log (X(i, j));
    B(i, j) = X(i, j) ^ 2;
    C(i, j) = X(i, j) + 1;
    D(i, j) = X(i, j) / 4;
  end
end

Napisz funkcję która będzie wyznaczała wartości funkcji z obrazka poniżej. Wyrysuj wartości tej funkcji na wykresie w przedziale od -10 do 10.